In diesem (eher theoretisch orientieren) Forschungsprojekt beschreiben wir die Fertigungsanlagen eines Unternehmens als Netz von Förderbändern mit daran angeschlossenen Bearbeitungsmaschinen. Für jede Maschine wird angenommen, dass sie eine separate Warteschlange habe. Die Dynamik dieses Systems wird durch partielle Differenzialgleichungen beschrieben. Auf den Förderbändern wird die Transport-PDE verwendet, um den Strom von Teilchen zu modellieren. Die Warteschlangen werden durch gewöhnliche Differenzialgleichungen beschrieben. Nach der Diskretisierung aller Differenzialgleichungen erhält man ein großes gemischt-ganzzahliges lineares Programm. Um es numerisch stabil lösen zu können, entwickeln wird spezielle Präkonditionierungstechniken, die in dieser Form nicht in den Lösern enthalten sin.

Wir wenden unsere Techniken an, um das Fertigungssystem eines deutschen Herstellers für Zahnbürsten analysieren. Der Hersteller war daran interessiert, die maximale Produktionskapazität seines Systems zu berechnen, die nicht zu einem Zusammenbruch der Produktion aufgrund überlaufender Warteschlangen führt. Unser Ansatz ist in der Lage, diese und weitere ähnliche Fragen zu beantworten.

Partner

• Technische Universität Darmstadt

Vorträge

1. Solving PDEs with MIP Techniques, Veszprem Optimization Conference: Advanced Algorithms VOCAL, Veszprem, Hungary, 13.12.2006.

Veröffentlichungen

1. Armin Fügenschuh, Simone Göttlich, Claus Kirchner, Michael Herty, Alexander Martin, Efficient Reformulation and Solution of a Nonlinear PDE-Controlled Flow Network Model , Computing, Vol. 85, No. 3, pp. 245 – 265, 2009.
2. Armin Fügenschuh, Agnes Dittel, Simone Göttlich, Michael Herty, MIP Presolve Techniques for a PDE-based Supply Chain Model , Optimization Methods & Software, Vol. 24, No. 3, pp. 427 – 445, 2009.
3. Armin Fügenschuh, Simone Göttlich, Michael Herty, Axel Klar, Alexander Martin, A Discrete Optimization Approach to Large Scale Supply Networks Based on Partial Differential Equations , SIAM Journal on Scientific Computing, Vol. 30, No. 3, pp. 1490 – 1507, 2008.
4. Armin Fügenschuh, Simone Göttlich, Michael Herty, An Alternative Modeling Approach for an Integrated Simulation and Optimization of a Class of Production Networks , Hans-O. Günther, Dirk Mattfeld, Lena Suhl (Eds.), Management logistischer Netzwerke, Physica-Verlag, Heidelberg, pp. 45 – 60, 2007.