Datenbasierte Regelungs- und Optimierungsverfahren

DATENBASIERTE VERFAHREN FÜR HOCHDIMENSIONALE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN

Technische Entwurfsprozesse in der Industrie oder die Modellierung atmosphärischer Prozesse in der Klimaforschung sind nur zwei Beispiele, bei denen hochdimensionale (partielle) Differentialgleichungen gelöst werden müssen – häufig in Verbindung mit komplexen Optimierungs- oder Steuerungsaufgaben für eine große  Zahl von unbekannten Parametern. KI-Methoden wie das tiefe Lernen bieten flexible Werkzeuge für die effiziente Darstellung komplizierter Funktionen mit vielen unabhängigen Variablen und bieten sich daher auch für die systematische Entwicklung von Ersatzmodellen bei Optimierungs- und Steuerungsaufgaben an. In verschiedenen Projekten werden KI-Methoden zur Lösung hochdimensionaler Differentialgleichungen entwickelt sowie der Aufbau, Validierung und die adaptive Verbesserung von Ersatzmodellen deren mittels Methoden des maschinellen Lernens untersucht.

MASCHINELLES LERNEN KOMPLEXER STEUERUNGS- UND REGELUNGSENTWÜRFE

Gesteuerte komplexe Systeme treten heutzutage in vielen Anwendungen auf (mechatronische Systeme, medizinische Assistenzsysteme, IoT, Energiesysteme, derivative Finanzprodukte, Hochfrequenzhandel, ...). Durch die Heterogenität der Modelle und die hohe Zahl der Freiheitsgrade ergeben sich besondere Anforderungen an den Steuerungs- und Regelungsentwurf, weil herkömmliche (z.B. gitterbasierte) numerische Verfahren ausscheiden. Hier liegt eine Chance für das maschinelle Lernen mit tiefen neuronalen Netzen, die die Fähigkeit besitzen, aus einer überschaubaren Anzahl von Trainingsinstanzen allgemeine Regeln zu erlernen, sprich: zu generalisieren. Im Rahmen des LZKI werden neuartige Algorithmen entwickelt, um robuste Steuerungen für komplexe dynamische Systeme aus verschiedenen Anwendungsbereichen mit Hilfe des tiefen maschinellen Lernens auf Basis geeigneter Trainingsdaten effizient zu lösen. 

PRÄDIKTIVE KONTROLLE MOTORISCHER SYSTEME UNTER UNSICHERHEITEN

Optimalsteuerungsaufgaben in natur- und ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen zeichnen sich oft durch Modell- und Parameterunsicherheiten aus. Eine Möglichkeit, die Komplexität der Modelle mit ihren inhärenten Unsicherheiten zu reduzieren, ist der systematische Einsatz von Daten, bei dem ein durch Beobachtungsdaten regularisiertes Zielfunktional optimiert wird, um so z.B. eine Regelungsstrategie zu erlernen. Diese Art der Inferenz ist eine Stärke natürlicher kognitiver und intelligenter Systeme: Mensch und Tier lösen Optimierungs- und Regelungsaufgaben für motorische Bewegungen ganz selbstverständlich auch unter unsicheren und veränderlichen Randbedingungen ohne explizites Wissen über ein zugrundeliegendes physikalisches Modell. KI-basierte statistische Lernmethoden bieten einen modellunabhängigen Zugang, um solche flexiblen und robusten Lösungsstrategien näher zu untersuchen. Im LZKI werden auf die Umwelt des Menschen angepasste Regelungsstrategien für natürliche Bewegungen untersucht und daraus Rückschlüsse für die Konstruktion effizienter datenbasierter numerischer Verfahren für Optimalsteuerungsprobleme gezogen.

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