Stochastische Prozesse

Wintersemester 2020/2021

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Vorlesungsskript

Kurzskript "Stochastische Prozesse"

Notizen

1) Einführung Markovketten

2) Gestoppte Markovketten & Absorptionswahrscheinlichkeiten

3) Rekurrente und regenerative Prozesse

4) Elementarer Regenerationssatz

5) Schwache Konvergenz positiv rekurrenter Markovketten

6) Satz von Perron-Frobenius für endliche Markovketten (Teil I)

7) Satz von Perron-Frobenius für endliche Markovketten (Teil II)

8) Zeitdiskrete Martingale

9) Martingalkonvergenz

10) Gestoppte Martingale

11) Martingaltransformationen und stochastische Integrale

Weitere Literatur

  1. P. Brémaud. Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues. Springer, 2010.
  2. K.L. Chung. Markov Chains with Stationary Transition Probabilities. Springer, 1960.
  3. D. Meintrup, S. Schäffler. Stochastik: Theorie und Anwendungen. Springer, 2005 (online).
  4. S.R.S. Varadhan. Probability Theory. AMS, 2001.