11114 - Grundlagen der Numerischen Mathematik (Ingenieurmathematik) Modulübersicht

Modulnummer: 11114 - Modul nicht mehr im Angebot ab WS 2010/11
Modultitel:Grundlagen der Numerischen Mathematik (Ingenieurmathematik)
  Introduction to Numerical Analysis for Engineers
Einrichtung: Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Bader, Georg
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studenten lernen in der Vorlesung die Grundlagen des numerischen Rechnens und die wesentlichen Grundtechniken der Numerischen Mathematik kennen. In den Übungen erwerben sie die Fertigkeit, diese zielgerichtet praktisch ein- und umzusetzen.
Inhalte:In den Vorlesungen werden die theoretischen Inhalte vermittelt sowie Hinweise zu deren praktischer Umsetzung gegeben. Diese werden im Selbststudium vertieft und in den Übungen praktisch angewandt.
Die behandelten Themen im Überblick:
- Grundkonzepte numerischen Rechnens
- Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen
- Ausgleichsrechnung
- Interpolation und Approximation
- Numerische Integration

Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, Pivotisierung, Systeme mit Band-, diagonaldominanten und positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Approximation (Polynominterpolation, Horner-Schema, Extrapolation), Numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlicher, Konvergenzordnung, Methode der sukzessiven Approximation, Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren)
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnisse in
- Höhere Mathematik
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 170 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:Bjorck und G. Dahlquist: Numerische Methoden, Oldenburg.
H. Schwetlick und H. Kretzschmar: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Fachbuchverlag, Leipzig.
W. Törnig und P. Spellucci: Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker, Numerische Methoden der Algebra, Springer.
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Schriftliche Prüfung (90-120 Minuten)
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:Informatik B. Sc. und Diplom: Dieses Modul kann als Wahlmodul Praktische Mathematik gewählt werden.
Veranstaltungen zum Modul:keine
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 30.09.2010