11202 - Numerische Mathematik I Modulübersicht
Modulnummer: | 11202 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2024 |
Modultitel: | Numerische Mathematik I |
Numerical Analysis I | |
Einrichtung: | Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik |
Verantwortlich: |
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Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
Dauer: | 1 Semester |
Angebotsturnus: | jedes Wintersemester |
Leistungspunkte: | 8 |
Lernziele: | Die Studenten lernen in der Vorlesung die Grundlagen des numerischen Rechnens und die wesentlichen Grundtechniken der Numerischen Mathematik kennen. In den Übungen erwerben sie die Fertigkeit, diese zielgerichtet praktisch ein- und umzusetzen. |
Inhalte: | In den Vorlesungen werden die theoretischen Inhalte vermittelt sowie Hinweise zu deren praktischer Umsetzung gegeben. Diese werden im Selbststudium vertieft und in den Übungen praktisch angewandt. Die behandelten Themen im Überblick:
Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, LR- und QR-Zerlegung, Systeme mit Band- und positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung (Normalgleichungen, Lösung mittels Householder-Transformationen), Interpolation (Polynominterpolation, Lagrangesche und Newtonsche Darstellung des Interpolationspolynoms, Neville-Schema, Horner-Schema), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlicher, Konvergenzordnung, Fixpunktiteration, Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren für Funktionen mehrerer Veränderlicher), numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln, Extrapolation, Romberg-Verfahren). |
Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
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Zwingende Voraussetzungen: | keine |
Lehrformen und Arbeitsumfang: |
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Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | Einschlägige Fachliteratur:
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Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
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Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
Teilnehmerbeschränkung: | keine |
Zuordnung zu Studiengängen: |
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Bemerkungen: |
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Veranstaltungen zum Modul: |
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Veranstaltungen im aktuellen Semester: |
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Nachfolgemodul/e: | Auslaufmodul ab: 16.01.2017 |