11216 - Algebra (Methoden) Modulübersicht

Modulnummer: 11216 - Modul nicht mehr im Angebot ab WS 2023/24
Modultitel:Algebra (Methoden)
  Algebra (Methods)
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. Averkov, Gennadiy
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden
  • kennen algebraische Strukturen und algebraische Methoden,
  • verstehen die Äquivalenz verschiedener Kategorien,
  • erweitern die Fähigkeiten zum strukturellen Denken und zur Abstraktion mathematischer Zusammenhänge,
  • könnenAlgorithmen der elementaren Algebra kennen und sicher anwenden,
  • bauen am Beispiel von Themen der Algebra Fähigkeiten im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten aus.
Inhalte:Rechnen in Ringen und mit Polynomen: Euklidischer Algorithmus, Idealtheorie und Gauß-Lemma, Standardbasis Algorithmus und exemplarische Anwendungen; endliche Körper und Körpererweiterungen: Zerfällungskörper eines Polynomes, Restklassen- und Quotientenkörper; Ergänzungen in mindestens einem weiteren Kapitel mit wechselnden Inhalten.
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
  • 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Selbststudium / 180 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Cohen: Algebra,
  • Artin: Algebra,
  • Lang: Algebra 
(jeweils in Auszügen)
Modulprüfung:Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:

Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:

  • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (50% der Aufgaben müssen erfolgreich bearbeitet werden)

Modulabschlussprüfung:

  • Klausur, 90 min. ODER
  • mündliche Prüfung, 30 - 45 min. (bei geringer Teilnehmerzahl)

In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.

Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:
  • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Analysis / Algebra / Kombinatorik"
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Informatik B. Sc.: Wahlpflichtmodul in „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
  • Studiengang  Informatik M. Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik"
Veranstaltungen zum Modul:Vorlesung: Algebra (Methoden), mit integrierter Übung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 12.12.2022