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Modulnummer:
| 11217
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| Modultitel: | Wahrscheinlichkeitstheorie |
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Probability Theory
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. Hartmann, Carsten
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Prof. Dr. rer. nat. habil. Wunderlich, Ralf
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Wintersemester
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- den Begriff der Wahrscheinlichkeit und den axiomatischen Aufbau der Theorie verstehen
- in der Lage sein, typische Methoden der Modellbildung für zufallsabhängige Vorgänge und Strukturen anzuwenden
- die Spezifik wahrscheinlichkeitstheoretischer Untersuchungen erkennen
- Basiswissen für vertiefende Module erwerben
- Grundbegriffe der Maßtheorie kennen lernen
- am Beispiel von Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie Fähigkeiten im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten ausbauen
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| Inhalte: | - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume und Elemente der Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, diskrete Verteilungen, Bernoullischema, Poissonscher Grenzwertsatz
- Hilfsmittel aus der Maß- und Integrationstheorie: sigma-Algebren, Maße, Messbarkeit, Integrale
- Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, allgemeine Zufallsgrößen und -vektoren und deren Kenngrößen, Transformationen von Zufallsvektoren, stochastische Unabhängigkeit, charakteristische Funktionen, Summen unabhängiger Zufallsgrößen, Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, n-dimensionale Normalverteilung
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11103: Analysis I
- 11104: Analysis II
- 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
-
Übung
/ 2 SWS
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Selbststudium
/ 150 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - Behne/Neuhaus: Grundkurs Stochastik, Teubner, 1995
- Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg, 1999
- Georgii: Stochastik, de Gruyter, 2002
- Hesse: Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie, Vieweg, 2003
- Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter, 2002
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| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
- erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
- Klausur, 90 min. ODER
- mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Abschluss im Ausland /
Informatik /
keine PO
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Bachelor (universitär) /
Informatik /
PO 2008
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Master (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Bachelor (universitär) /
Künstliche Intelligenz /
PO 2022
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Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2019
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
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Abschluss im Ausland /
Medizininformatik /
keine PO
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Abschluss im Ausland /
Physik /
keine PO
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2021
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Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsinformatik /
PO 2024
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Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2007
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Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Künstliche Intelligenz B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik“
- Studiengang Informatik B Sc.: Wahlpflichtmodul in „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik“ im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Physik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Nebenfach „Mathematik“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Wahrscheinlichkeitstheorie
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | - keine Zuordnung vorhanden
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