11305 - Partielle Differentialgleichungen Modulübersicht
Modulnummer: | 11305 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2010 |
Modultitel: | Partielle Differentialgleichungen |
Partial Differential Equations | |
Einrichtung: | Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik |
Verantwortlich: |
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Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
Dauer: | 1 Semester |
Angebotsturnus: | jedes Wintersemester gerader Jahre |
Leistungspunkte: | 8 |
Lernziele: | Die Studierenden sollen - Kenntnisse aus früheren Modulen zur Analysis bzw. Funktionentheorie vertiefen und erweitern - die wichtigsten Begriffe und Zusammenhänge zu partiellen Differentialgleichungen kennen - analytische Methoden zur Lösung verschiedener Differentialgleichungstypen sicher beherrschen - am Beispiel von Themen zu partiellen Differentialgleichungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen. |
Inhalte: | Auf funktionalanalytischer Grundlage soll in dieser Lehrveranstaltung die klassische und die schwache Lösbarkeitstheorie linearer elliptischer Differentialgleichungen in n Veränderlichen behandelt werden. Aus dem u. g. Lehrbuch werden folgende Themen besprochen: Potentialtheoretische Hilfsmittel, Dirichletproblem für die Laplacegleichung: Perronsche Methode, Schaudersche Kontinuitätsmethode, Dirichletproblem in Hölderräumen, Sobolevräume und ihre Einbettung, Existenz schwacher Lösungen, Regularität schwacher Lösungen: Mosersche Iterationsmethode, Greensche Funktion elliptischer Differentialoperatoren. |
Empfohlene Voraussetzungen: | Empfohlen: Analysis I - III, Funktionalanalysis, Funktionentheorie |
Zwingende Voraussetzungen: | keine |
Lehrformen und Arbeitsumfang: |
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Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | F.,Sauvigny: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 1 und 2. Springer-Verlag, Berlin, 2004/05. |
Modulprüfung: | Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich! |
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (unbenotet); Prüfungsleistung benotet: schriftliche Prüfung (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 min.) am Ende des Semesters |
Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
Teilnehmerbeschränkung: | keine |
Zuordnung zu Studiengängen: |
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Bemerkungen: | Dieses Modul gehört zum Modulkomplex Mathematik-Vertiefung. |
Veranstaltungen zum Modul: | keine |
Veranstaltungen im aktuellen Semester: |
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Nachfolgemodul/e: | Auslaufmodul ab: 30.09.2010 |