11305 - Partielle Differentialgleichungen Modulübersicht

Modulnummer: 11305 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2010
Modultitel:Partielle Differentialgleichungen
  Partial Differential Equations
Einrichtung: Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik
Verantwortlich:
  • Prof.Dr.rer.nat.habil. Sauvigny, Friedrich
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Wintersemester gerader Jahre
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
- Kenntnisse aus früheren Modulen zur Analysis bzw. Funktionentheorie vertiefen und erweitern
- die wichtigsten Begriffe und Zusammenhänge zu partiellen Differentialgleichungen kennen
- analytische Methoden zur Lösung verschiedener Differentialgleichungstypen sicher beherrschen
- am Beispiel von Themen zu partiellen Differentialgleichungen Erfahrungen im
selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Inhalte:Auf funktionalanalytischer Grundlage soll in dieser Lehrveranstaltung die klassische und die schwache Lösbarkeitstheorie linearer elliptischer Differentialgleichungen in n Veränderlichen behandelt werden.
Aus dem u. g. Lehrbuch werden folgende Themen besprochen: Potentialtheoretische Hilfsmittel, Dirichletproblem für die Laplacegleichung: Perronsche Methode, Schaudersche Kontinuitätsmethode, Dirichletproblem in Hölderräumen, Sobolevräume und ihre Einbettung, Existenz schwacher Lösungen, Regularität schwacher Lösungen: Mosersche Iterationsmethode, Greensche Funktion elliptischer Differentialoperatoren.
Empfohlene Voraussetzungen:Empfohlen: Analysis I - III, Funktionalanalysis, Funktionentheorie
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 150 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:F.,Sauvigny: Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 1 und 2. Springer-Verlag, Berlin, 2004/05.
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (unbenotet);
Prüfungsleistung benotet: schriftliche Prüfung (90 Minuten) oder mündliche Prüfung (30 min.) am Ende des Semesters
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:Dieses Modul gehört zum Modulkomplex Mathematik-Vertiefung.
Veranstaltungen zum Modul:keine
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 30.09.2010