11315 - Optimale Steuerung Modulübersicht

Modulnummer: 11315 - Modul nicht mehr im Angebot ab WS 2009/10
Modultitel:Optimale Steuerung
  Optimal Control
Einrichtung: Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik
Verantwortlich:
  • apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Felgenhauer, Ursula
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester gerader Jahre
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Einführung in Struktur und Theorie von Optimalsteuerungsproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Ausblick auf Numerik und praktische Anwendungen
Inhalte:Grundlagen der Steuerungstheorie. Problemstruktur, Einordnung in Optimierungsaufgaben, Elemente der Variationsrechnung und Differentialgleichungstheorie. Das Pontryagin‘sche Maximumprinzip. Klassisches Modellproblem und Beispiele, notwendige Optimalitätsbedingungen, kanonisches System;
Diskussion und Verallgemeinerungen der Standardform des PMP, elementare Anwendungen.
Diskrete Steuerprobleme. Stufenprozesse und Optimalittsbedingungen, Diskretisierungstechniken
(Euler-, Ritz-Verfahren), direkte und indirekte numerische Methoden (Schießverfahren). Spezielle
Problemklassen, z.B.: Lineare zeitoptimale Probleme (Syntheseproblem, bang-bang-Prinzip), linearquadratische
Probleme (PMP, feedback-Methode), Beispiele. Ergänzungen zur Theorie der Optimalsteuerung.
Beweis von Optimalitätsbedingungen, Existenzfragen. Ausblick auf: Hinreichende
Optimalitätsbedingungen und/oder Sensitivitätsresultate bzw. Dualitätstheorie
Empfohlene Voraussetzungen:keine
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 3 SWS
  • Übung / 1 SWS
  • Selbststudium / 120 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:Ioffe, A./Tikhomirov, V. M.: Theory of Extremal Problems , North-Holland Publ. 1979
Sethi, S. P./Thompson, G. L.: Optimal Control Theory , Kluwer 2000
Bryson,E. Jr./Ho, Y: Applied Optimal Control , Taylor und Francis, 1975/2001
Pontryagin, L. S. u.a.: The mathematical theory of optimal processes, Intersc. Publ. 1963
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Studienleistung mit den Teilen: Seminarbericht (schriftliche Ausarbeitung zu ausgewählten Beispielen)
oder mündliches Gespräch; optional mündliche Prüfung.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:Selbststudium: 5 h/Wo. in LV-Zeit und 45 h Bericht/ Prüfungsvorbereitung
Für den Inhalt zeichnen verantwortlich:
HD Dr. U. Felgenhauer / Prof. Dr. S. Pickenhain
Veranstaltungen zum Modul:keine
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden