11325 - Konvexe Analysis Modulübersicht

Modulnummer: 11325 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2010
Modultitel:Konvexe Analysis
  Convex Analysis
Einrichtung: Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik
Verantwortlich:
  • Dr.rer.nat.habil. Wagner, Marcus
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: sporadisch nach Ankündigung
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Konvexe Strukturen gehören zu den einfachsten und am besten untersuchten nichtlinearen Strukturen. Begriffe und Beweisgedanken der konvexen Analysis durchziehen praktisch die gesamte moderne Mathematik, während Aufgaben und Verfahren der konvexen Optimierung mittlerweile zum Standard der Anwendung der Mathematik in Industrie, Ökonomie und Logistik gehören. Im Rahmen der Vorlesung sollen die wichtigsten Eigenschaften konvexer Mengen und konvexer Funktionen in endlichdimensionalen Räumen
vorgestellt werden.
Inhalte:Gegenstand und Grundbegriffe / konvexe Mengen (in endlichdimensionalen Räumen) / Polytope und kombinatorische Fragen der konvexen Analysis / konvexe Funktionen (auf endlichdimensionalen Räumen) / konvexe Körper (in endlichdimensionalen Räumen) / Hauptsätze der konvexen Analysis in unendlichdimensionalen Räumen
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes von: Analysis I -- II, Lineare Algebra.
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 2 SWS
  • Selbststudium / 60 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:[1] Collatz, L.; Wetterling, W.:
Optimierungsaufgaben.
Springer; Berlin - Heidelberg - New York 1971, 2. Aufl.
[2] Rockafellar, R. T.:
Convex Analysis.
Princeton University Press; Princeton 1972, 2. Aufl.
[3] Schneider, R.:
Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory.
Cambridge University Press; Cambridge 1993
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:schriftliche Prüfung am Ende des Semesters
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:keine
Veranstaltungen zum Modul:keine
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden