11325 - Konvexe Analysis Modulübersicht
Modulnummer: | 11325 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2010 |
Modultitel: | Konvexe Analysis |
Convex Analysis | |
Einrichtung: | Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik |
Verantwortlich: |
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Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
Dauer: | 1 Semester |
Angebotsturnus: | sporadisch nach Ankündigung |
Leistungspunkte: | 8 |
Lernziele: | Konvexe Strukturen gehören zu den einfachsten und am besten untersuchten nichtlinearen Strukturen. Begriffe und Beweisgedanken der konvexen Analysis durchziehen praktisch die gesamte moderne Mathematik, während Aufgaben und Verfahren der konvexen Optimierung mittlerweile zum Standard der Anwendung der Mathematik in Industrie, Ökonomie und Logistik gehören. Im Rahmen der Vorlesung sollen die wichtigsten Eigenschaften konvexer Mengen und konvexer Funktionen in endlichdimensionalen Räumen vorgestellt werden. |
Inhalte: | Gegenstand und Grundbegriffe / konvexe Mengen (in endlichdimensionalen Räumen) / Polytope und kombinatorische Fragen der konvexen Analysis / konvexe Funktionen (auf endlichdimensionalen Räumen) / konvexe Körper (in endlichdimensionalen Räumen) / Hauptsätze der konvexen Analysis in unendlichdimensionalen Räumen |
Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes von: Analysis I -- II, Lineare Algebra. |
Zwingende Voraussetzungen: | keine |
Lehrformen und Arbeitsumfang: |
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Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | [1] Collatz, L.; Wetterling, W.: Optimierungsaufgaben. Springer; Berlin - Heidelberg - New York 1971, 2. Aufl. [2] Rockafellar, R. T.: Convex Analysis. Princeton University Press; Princeton 1972, 2. Aufl. [3] Schneider, R.: Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory. Cambridge University Press; Cambridge 1993 |
Modulprüfung: | Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich! |
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | schriftliche Prüfung am Ende des Semesters |
Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
Teilnehmerbeschränkung: | keine |
Zuordnung zu Studiengängen: |
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Bemerkungen: | keine |
Veranstaltungen zum Modul: | keine |
Veranstaltungen im aktuellen Semester: |
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