11386 - Ausgewählte Kapitel der Stochastischen Finanzmathematik Modulübersicht

Modulnummer: 11386
Modultitel:Ausgewählte Kapitel der Stochastischen Finanzmathematik
  Selected Topics in Stochastic Finance
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Wunderlich, Ralf
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester ungerader Jahre
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
  • die wichtigsten Begriffe der stochastischen Analysis zur Modellierung stochastischer Finanzmärkte sicher beherrschen,
  • Lösungsverfahren für ausgewählte Fragestellungen der stochastischen Finanzmathematik kennenlernen und anwenden,
  • am Beispiel von Themen zur Finanzmathematik Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Inhalte:
  • Grundlagen der stochastische Analysis und der mathematischen Modellierung von Finanzmärkten
  • Methoden der stochastischen optimalen Steuerung in der Portfoliooptimierung
  • Dynamic Programming
  • Martingalmethode
  • Zinsstrukturmodelle
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie
  • 11435: Stochastische Prozesse
  • 11350: Finanzmathematik II
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 3 SWS
  • Übung / 1 SWS
  • Selbststudium / 180 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford, 2009
  • Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer, 2007
  • Korn & Korn: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung. Vieweg+Teubner 2009
  • Fleming & Soner: Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, Springer 2006
Modulprüfung:Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:
  • Klausur, 90 min. ODER
  • mündliche Prüfung, 30-45 min. (bei geringer Teilnehmerzahl)
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2008
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2019
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2019
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Mathematik - dual / PO 2023
Bemerkungen:
  • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“
Veranstaltungen zum Modul:
  • Spezialvorlesungen zur Thematik
  • begleitende Übung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden