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Modulnummer:
| 11435
- Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2023 |
| Modultitel: | Stochastische Prozesse |
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Stochastic Processes
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Wunderlich, Ralf
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Prof. Dr. rer. nat. Hartmann, Carsten
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Wintersemester gerader Jahre
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- die wichtigsten Begriffe und Zusamenhänge aus der Theorie der stochastischen Prozesse sicher beherrschen,
- grundlegende Methoden der Modellierung zeitabhängiger zufälliger Ereignisse beherrschen,
- Basiswissen für die weiteren Module der Profillinie Stochastik erwerben,
- anhand spezifischer Fragestellungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
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| Inhalte: | - Markov-Prozesse in diskreter und stetiger Zeit
- Kommunikationsklassen und asymptotisches Verhalten von Markovketten
- Prozesse mit unabhängigen und stationären Zuwächsen, Martingale
- Stoppzeiten und Stoppsätze, optimales Stoppen
- Anwendungen aus Finanzmathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes des Moduls 11217 Wahrscheinlichkeitstheorie |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
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Selbststudium
/ 180 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - P. Bremaud. Markov Chains, Springer, 1999.
- K.L Chung. Markov Chains: With Stationary Transition Probabilities. Springer, 2012.
- J.L. Doob: Stochastic Processes. Wiley, 1990.
- R. Durrett. Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999.
- S.R.S. Varadhan. Stochastic Processes. AMS, 2007.
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| Modulprüfung: | Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | - Klausur, 90 min. ODER
- mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | - keine Zuordnung vorhanden
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| Bemerkungen: | - Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“
- Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Stochastische Prozesse
- Zugehörige Prüfung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | - keine Zuordnung vorhanden
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| Nachfolgemodul/e: |
Auslaufmodul ab: 01.12.2022
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