11703 - Numerische Methoden für kompressible Strömungen Modulübersicht

Modulnummer: 11703 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2022
Modultitel:Numerische Methoden für kompressible Strömungen
  Numerical Methods for Compressible Flows
Einrichtung: Fakultät 3 - Maschinenbau, Elektro- und Energiesysteme
Verantwortlich:
  • Prof. Dr.-Ing. Schmidt, Heiko
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studenten in der Lage die Grundbegriffe der numerischen Behandlung hyperbolischer Erhaltungsgleichungen zu verstehen. Dabei stehen Finite Volumen Verfahren und Charakteristikenmethoden sowie die Anwendung von Verfahren für ausgewählte kompressible Strömungsprobleme im Vordergrund.
Inhalte:Die behandelten Themen sind:
  • Wiederholung der Erhaltungssätze und Differentialgleichungen der Strömungsmechanik
  • Mathematische Eigenschaften hyperbolischer Erhaltungsgleichungen
  • Skalare und Systeme von Erhaltungsgleichungen 
  • Unterschiede zwischen Finite Volumen- und Finite Differenzenmethoden 
  • Das Riemann-Problem 
  • Numerische Flussfunktionen
  • Numerik für das Stosswellenrohrproblem
Folgende Begriffe werden dabei erklärt und diskutiert:
Schwache Lösungen, Entropiebedingungen, Wellenausbreitung, Charakteristikenverfahren, Anfangs- und Randwerte, Nichtlinearität, Stoßwellen, Verdünnungswellen, Kontaktunstetigkeiten, Numerische Approximation des Riemannproblems, Lax-Friedrichs Verfahren, Lax-Wendroff- und verwandte Verfahren, CFL-Bedingung, Numerische Viskosität und Dispersion, Godunov-Verfahren, Flux-Difference-Splitting, Flux-Vector-Splitting, Flussfunktionen von Harten-Lax-van-Leer-Typ (z.B. HLLE), Flussberechnung nach Roe, Limiter, Rekonstruktion, das SOD-Problem
Empfohlene Voraussetzungen:
  • CFD-Methoden
  • Grundlagen der Strömungs- und Gasdynamik
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 2 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 120 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems, Randall J. LeVeque, Cambridge University Press, 2002.
  • Numerical Methods for Conservation Laws, Randall J. LeVeque, Lectures in Mathematics, ETH-Zurich Birkhauser-Verlag, Basel, 1990. ISBN 3-7643-2464-3
Modulprüfung:Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:
  • mündliche Einzelprüfung, 30-40 min. ODER
  • Klausur, 120 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:Findet im SoSe 2022 nicht statt.
Veranstaltungen zum Modul:
  • Numerische Methoden für kompressible Strömungen (Vorlesung/Übung)
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 31.01.2022