12501 - Logische Grundlagen der Informatik Modulübersicht

Modulnummer: 12501 - Modul nicht mehr im Angebot ab WS 2011/12
Modultitel:Logische Grundlagen der Informatik
  Logic for Computer Scientists
Einrichtung: Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr.rer.nat.habil. Bachmann, Peter
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: sporadisch nach Ankündigung
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden werden zur Modellierung mit Mitteln der Prädikatenlogik, der modalen und
temporalen Logik und zum Verstehen der Literatur befähigt.
Inhalte:- Aufbau einer Logik: die Sprache, Interpretation und Semantik, Modellrelation,
Allgemeingültigkeit und Erfüllbarkeit, Folgern;
- Kalküle: Ableiten, Korrektheit, Vollständigkeit, Kompaktheitssatz, Widerspruchsfreiheit;
- Aussagenkalkül: Sprache, syntaktische und semantische Äquivalenz, Beschreibung logischer
Funktionen, Normalformen, Ableitungsregeln, Deduktionstheorem, Satz vom Kettenschluß,
Lindenbaumscher Ergänzungssatz, Vollständigkeit; Widerlegungsbeweis, semantische Tableaus;
- Der Prädikatenkalkül: Sprache, logische Äquivalenz, gebundene Umbenennung, Ersetzung
und Einsetzung, Ableitungsregeln, Erfüllbarkeits-Äquivalenz, Skolemsche Normalformen,
Herbrand-Interpretationen, Satz von Tarski;
- Modale Aussagenlogik:Möglichkeit und Notwendigkeit, Rahmen, die Sprache,
Interpretation, Auswalzen und Reduktion, semantische Tableaus, Hintikka-Systeme, Einbettung in den PK1;
- Temporale Logik: lineare Zeitrahmen, Operatoren, die Sprache, semantische Tableaus, Hintikka-Systeme;
- Programmverifikation: partielle und totale Korrektheit, Hoare-Kalkül, Beweisregeln,
Invarianten, Beweisskizzen, Programmsynthese, wohlfundierte Ordnungen und Termination,
Nutzung der temporalen Logik bei Erweiterung auf Prädikatenkalkül;
- Automatisches Theorembeweisen im PK1: Umformung in Klauselmengen, Unifikation,
Resolution, der Suchraum, level-Saturation, Präferenz-Strategien, Techniken zur
Einschränkung des Suchraumes.
Empfohlene Voraussetzungen:keine
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 150 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:Wird zu Beginn ausgegeben
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Prüfungsgespräch benotet
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:- Studiengang Informatik Diplom, Säule „Grundlagen der Informatik“, Niveaustufe 500
- Studiengang Informatik Master, Komplex „Grundlagen der Informatik“, Niveaustufe 500
- Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul Anwendungsfach Informatik
Veranstaltungen zum Modul:Vorlesung: Logische Grundlagen der Informatik
Übung zur Vorlesung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 29.07.2011
  • ohne Nachfolgemodul/e