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Modulnummer:
| 13862
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| Modultitel: | Optimierung und Operations Research |
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Optimization and Operations Research
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Fügenschuh, Armin
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Prof. Dr. rer. nat. habil. Wachsmuth, Gerd
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Sommersemester
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Nach erfolgreichem Besuch des Moduls kennen die Studierenden die grundlegenden Konzepte (Definitionen, Sätzen und Beweisen) im Bereich der Optimierung. Sie sind in der Lage, ein angewandtes Optimierungsproblem zu formalisieren und es mit mathematischen Mitteln zu lösen. |
| Inhalte: | - Grundaufgaben der Optimierung
- Lokale und globale Optima
- Konvexe Mengen und konvexe Funktionen
- Mincostflow und Netzsimplex
- primales Simplexverfahren
- Dualitätstheorie
- Duales Simplexverfahren
- Revidiertes Simplexverfahren (primal und dual)
- Gemischt-ganzzahlige Optimierung (Branch-and-Bound & Schnittebenenverfahren)
- Innere-Punkte-Verfahren und Ellipsoidmethode
- Unrestringierte Optimierung (Optimalitätsbedingungen 1. und 2. Ordnung)
- Gradientenverfahren,
- Liniensuche, (globalisierte) Newton-Verfahren, Restringierte Optimierung (KKT-Bedingungen, Constraint-Qualification, z.B. MFCQ, LICQ)
- Rechenverfahren zur restringierten Optimierung (z.B. Strafterm-Verfahren)
- Modellierung, Modellierungssprachen und Anwendungen
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11103: Analysis I
- 11104: Analysis II
- 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
oder
- 11112: Mathematik IT-1 (Diskrete Mathematik)
- 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
- 11213: Mathematik IT-3 (Analysis)
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
-
Übung
/ 2 SWS
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Selbststudium
/ 150 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - V. Chvatal, Linear Programming, Bedford St Martins Pr 3PL, 2016
- R.J. Vanderbei: Linear Programming - Foundations and Extensions, 5th Edition, Springer, 2020
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| Modulprüfung: | Continuous Assessment (MCA) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | - 4 Zwischentests zu je 30 Minuten, geschrieben während der Vorlesungszeit. Die besten 3 zählen zu je 1/3 für die Endnote.
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Bachelor (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Master (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Bachelor (universitär) /
Künstliche Intelligenz /
PO 2022
-
Bachelor (universitär) /
Künstliche Intelligenz Technologie /
PO 2022
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2021
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Praktische Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Künstliche Intelligenz B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“
- Studiengang Künstliche Intelligenz Technologie B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“
- Studiengang Physik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Nebenfach „Mathematik“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Optimierung und Operations Research
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | |
