21.10.2009
Ein Energie- und Enstrophieerhaltendes Schema für das ICON-Flachwassermodell

Ein räumliches Diskretisierungsschema für die Flachwassergleichungen auf einem geodätischen C-Gitter (sog. ICON-Gitter) mit Erhaltungseigenschaften für Gesamtenergie und potentielle Enstrophie wird vorgestellt. Das Konstruktionsverfahren für dieses Schema basiert auf der Nambu-Darstellung, eine Verallgemeinerung der Hamilton-Darstellung für dynamische Systeme. Dabei werden anstelle der räumlichen Differentialoperatoren direkt die phasenraumeigenschaften diskretisiert. Somit gehen die Erhaltungseigenschaften aus dem partiellen Gleichungssystem in das räumlich diskretisierte System über. Resultate von numerischen Experimenten mit diesem konservativen Schema werden verglichen mit solchen einer Standard-Diskretisierung auf diesem Gitter (sog. ICON-Flachwasser-Prototyp). Verschiedene Tests zeigen die Vor- und Nachteile der Methode, die auf verschiedene Gleichungssysteme der Atmosphärendynamik angewendet werden kann, auf.