Bestimmung des Beanspruchungszustands in fachwerkartigen Eisen– und Stahltragwerken mit Hilfe schwingungsbasierter experimenteller Untersuchungen
Dissertation am Lehrstuhl für Bautechnikgeschichte und Tragwerkserhaltung, verfasst von Thi Mai Hoa Luong von 2012 bis 2017 Ausgezeichnet mit dem Forschungspreis des Deutschen Ausschusses für Stahlbau 2018
Die Bewertung der Tragfähigkeit von fachwerkartigen Stahlkonstruktionen ist wesentlich von den vorhandenen Stabnormalkräften und den daraus resultierenden Spannungen abhängig. Eine Zustands- und Tragfähigkeitsbewertung der bestehenden Konstruktion ist besonders dann erforderlich, wenn aufgrund von Nutzungsänderungen bzw. Umbaumaßnahmen höhere Lasten auf das Tragwerk aufgebracht werden sollen, oder sich Schäden an der Konstruktion bzw. dem Material zeigen. Für die Identifizierung des Normalkraft- bzw. Spannungszustands und die darauf aufbauende Tragfähigkeitsbewertung der fachwerkartigen Eisen- und Stahlkonstruktionen ist ein zerstörungsfreies und praktikables Verfahren erforderlich, welches zudem nur minimal in die bestehende Struktur eingreift.
Liegen ausreichend Informationen hinsichtlich der äußeren Beanspruchung, der inneren Beanspruchung durch Vorspannelemente, der Materialeigenschaften, der Auflagersituation sowie der Freiheitsgrade in den Knotenverbindungen vor, können die Stabnormalkräfte in fachwerkartigen Konstruktionen in Form einer statischen Berechnung ermittelt werden. Allerdings ist es in der Praxis oftmals schwierig für bestehende Tragwerke, insbesondere historische fachwerkartige Stahltragwerke, präzise Informationen für die genannten Parameter zu erhalten oder adäquate Annahmen zu treffen.
Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab ein zerstörungsfreies Verfahren zu entwickeln, welches in der Lage ist die Spannungszustände in fachwerkartigen Eisen- und Stahltragwerken zu identifizieren. Das Verfahren basiert auf Schwingungsmessungen und der Finite-Elemente-Methode (FEM) in Verbindung mit Optimierungsstrategien.
Nach einer ausführlichen Recherche zum Stand der Technik wurden im Rahmen der Forschungsarbeit numerische und experimentelle Untersuchungen an fachwerkartigen Tragstrukturen durchgeführt. Hierfür wurden sowohl Einzelstabsysteme als auch aus mehreren Stäben bestehende Fachwerksysteme untersucht. Die Entwicklung vom Einzelstabsystem zum komplexen Fachwerksystem erfolgte durch schrittweises Hinzufügen von Einzelstäben sowie deren Verbindungen in den Knoten. In den Untersuchungen wurden mehrere Aspekte betrachtet. Neben dem Einfluss der äußeren Belastung auf das dynamische Verhalten der Konstruktion werden in dem Analyseverfahren die Modellierung der Knotenverbindungen, die Zuordnung der Eigenschwingformen, die Auswahl und Festlegung von Kalibrierungsparametern, die Definition von Zielfunktionen, sowie die verschiedenen Optimierungsmethoden untersucht.
Mit zunehmender Komplexität des Tragwerkes wird der Einfluss der Stabnormalkräfte auf das dynamische Verhalten komplizierter. Das heißt, das gleichzeitige Vorliegen von Druck- und Zugkräften, welche jeweils eine entgegengesetzte Wirkung auf die modalen Parameter besitzen, führt bei einer Variation der Belastung zu einer Veränderung der Eigenfrequenzen und einer vergleichsweise schwierigeren Zuordnung der jeweiligen Eigenschwingformen. Um ein geeignetes Evaluierungsverfahren zu entwickeln, wurden in den Laborversuchen verschiedene Belastungszustände an den Tragwerkssystemen berücksichtigt. Die auf die Konstruktion wirkende äußere Belastung wurde hierfür schrittweise gesteigert. Außerdem wurde sowohl das dynamische Verhalten des globalen Systems als auch das der Einzelstäbe durch die Modellierung der Knotenverbindungen und die dafür angesetzte Rotationssteifigkeit beeinflusst. Im numerischen Modell wurden die Knotenverbindungen als streuende Größen behandelt und daher als teilweise eingespannte (semi−rigid) Rotationsfedern modelliert.
Bezüglich der Zuordnung der Eigenschwingformen wurde ein alternatives Kriterium zur Berechnung der modalen Formänderungsarbeiten angewendet. Dieses Kriterium ermöglicht es, den gewünschten Bereich (Cluster) von Freiheitsgraden in Bezug auf bestimmte Eigenformen auszuwählen. Im Hinblick auf die Kalibrierungsstrategien sind besonders die Auswahl der Kalibrierungsparameter und die Verwendung passender Zielfunktionen von großer Bedeutung. Unter Berücksichtigung der unbekannten Stabnormalkräfte und unsicheren Rotationsfeder-steifigkeiten in den Knotenverbindungen wurden verschiedene Optimierungsstrategien untersucht und miteinander verglichen. Anhand des Vergleichs wurde ein entsprechendes Verfahren zur Bestimmung der Stabnormalkräfte entwickelt. Die Verwendung von naturinspirierten Optimierungsverfahren hat sich dabei als geeignet herausgestellt.
Für die Bestimmung der Stabnormalkräfte in fachwerkartigen Tragwerken und zur Abschätzung der Rotationsfedersteifigkeit in den Knotenverbindungen wird ein zweistufiges Modell-optimierungsverfahren vorgeschlagen. Im ersten Schritt werden als Validierungskriterium die experimentell ermittelten globalen Eigenfrequenzen und Eigenformen der fachwerkartigen Tragstrukturen verwendet. Ergänzend können die Stabnormalkräfte in ausgewählten Zuggliedern aus Einzelstabuntersuchungen als zusätzliche Informationen heranzugezogen werden. Die Stabkräfte der Zugglieder lassen sich mit Hilfe eines analytisch basierten Algorithmus anhand der lokalen Eigenfrequenzen eines Stabes und fünf Amplituden der dazugehörigen Eigenformen berechnen. Basierend auf den Ergebnissen der identifizierten Stabnormalkräfte kann ein zweiter Optimierungsprozess zur Bestimmung der Rotationsfeder-steifigkeit in den Knotenverbindungen durchgeführt werden. Hierzu werden ausschließlich die modalen Parameter der globalen Eigenfrequenzen und -formen der gesamten fachwerkartigen Konstruktionen herangezogen.
Die Ergebnisse der experimentell getesteten Tragsysteme weisen für verschieden hohe Beanspruchungen eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den im Versuch aufgebrachten und den mit Hilfe des entwickelten Verfahrens identifizierten Stabnormalkräften auf. Hinsichtlich der Rotationsfedersteifigkeit in den Knotenverbindungen konnte ebenfalls eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den identifizierten Werten und den angenommenen Randbedingungen des numerisch modellierten Tragwerkes in Bezug auf die gelenkige oder biegesteife Bedingung erzielt werden.
Des Weiteren wurde in der Forschungsarbeit eine Leitlinie für die Erstellung von Messkonzepten erarbeitet. Ferner gibt die Arbeit Hilfestellungen bei der Entwicklung von Bemessungsstrategien für die in-situ Untersuchung und Zustandsbeurteilung von fachwerkartigen Eisen- und Stahlkonstruktionen. Die Erkenntnisse aus der Arbeit finden darüber hinaus Eingang bei der Verwendung des neu entwickelten Verfahrens für das Structural Health Monitoring von historischen fachwerkartigen Tragwerken.
Gutachter
Prof. Dr.-Ing. Werner Lorenz (BTU Cottbus-Senftenberg)
Prof. Dr. ir. Guido De Roeck (KU Leuven)
Dr. Ing. Volkmar Zabel (Bauhaus-Universität Weimar)
Disputation
22.06.2017