Numerische Akustik

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Lernziel ist die Kenntnis verschiedener numerische Methoden zur Behandlung von Problemen der Akustik sowie die Fähigkeit zum Einsatz ausgewählter Methoden bei der selbstständigen Lösung von Modellierungsproblemen aus dem Bereich der Akustik.

Inhalt

  • Einführung: Einführungsbeispiele mit finiten Differenzen, Berechnung von Feldgrößen und Energiegrößen, Grundlagen der numerischen Mathematik: lineare Algebra, Matrizen, Gleichungssysteme, Eigenwerte und -vektoren, Computerarithmetik,
  • Finite-Element-Methode: Interpolation mit Formfunktionen, Methoden zur Gewinnung der Elementmatrizen, Aufstellen der Systemmatrizen, Modalanalyse, harmonische Analyse, FE-Software: prinzipieller technischer Ablauf, FE-Software: Benutzung (Problemanalyse, Parameterwahl, versch. Löser, ...), praktische Anwendung
  • Randelementemethode: Greensche Formel, Greensche Funktion, Herleitung der Kirchhoff-Helmholtz-Integralgleichung (KHI) anhand 3-D Innenraumproblem, Außenraumproblem, Randbedingungen, Diskretisierung der KHI mit Randelementen, Kollokationsverfahren für das Abstrahlproblem, irreguläre Frequenzen, Streuproblem, andere Greensche Funktionen: 2D, Halbraum, ebener Strahler (Rayleigh-Formel), Fluid-Struktur-Kopplung (FEM/BEM), alternative BEM-Formulierung mit Potentialen, praktische Anwendung
  • Residualmethoden: Multipolsynthese der Schallabstrahlung fester Körper, Multipole: Kugelfunktionen / Zylinderfunktionen, Methode der kleinsten Quadrate
  • Statistische Energieanalyse (SEA): Probleme der numerischen Feldberechnung für hohe Frequenzen, gekoppelte Systeme, Kopplungsverlustfaktoren, Modendichten, Eigenverlustfaktoren, Vorgehensweise bei Modellierung und Berechnung

Übung

  • 40% Anteil Rechenaufgaben zur Vertiefung der Vorlesung
  • 60% Anteil Bearbeitung praktischer Aufgabenstellungen am Computer (Bearbeitung in Gruppen von 2-3 Studenten unter Anleitung)