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Modulnummer:
| 11101
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| Modultitel: | Lineare Algebra und analytische Geometrie I |
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Linear Algebra and Analytical Geometry I
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Köhler, Ekkehard
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Wintersemester
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- sichere Kenntnisse über grundlegende Begriffe der Aussagenlogik und der Mengentheorie erwerben
- die elementaren Verfahren der Matrizenrechnung sicher beherrschen
- lineare Gleichungssysteme lösen können, insbesondere mit dem Gauß-Algorithmus
- mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte, entwickeln
- Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken ausbilden
- grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln\\
- zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt werden
- insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden
- dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte entwickeln (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium)
- zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt werden
- am Beispiel von Themen der linearen Algebra sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten herangeführt werden
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| Inhalte: | - Konstruktion ganzer und rationaler Zahlen
- Vektorräume
- affine Räume und Unterräume
- lineare Unabhängigkeit
- Dimension und Basis
- lineare Abbildungen
- Matrizen und Koordinatentransformation
- lineare Gleichungssysteme und Gauß’scher Algorithmus
- Determinanten
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Schulmathematik |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
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Übung
/ 2 SWS
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Selbststudium
/ 150 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - Fischer, Gerd: Lineare Algebra, Vieweg
- Jänich, Klaus: Lineare Algebra, Springer
- Kowalski, H. J. / Michler, G. O.: Lineare Algebra, de Gruyter
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| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
- erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
- Klausur, 90 min. ODER
- mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist. |
| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2019
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
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Abschluss im Ausland /
Physik /
keine PO
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Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2017
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2021
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Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2007
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Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2019
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| | Das Modul ist für das Fachübergreifende Studium zugelassen. |
| Bemerkungen: | - Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie I
- Übung Lineare Algebra und analytische Geometrie I
- Prüfung Lineare Algebra und analytische Geometrie I
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | |
