11101 - Lineare Algebra und analytische Geometrie I Modulübersicht

Modulnummer: 11101
Modultitel:Lineare Algebra und analytische Geometrie I
  Linear Algebra and Analytical Geometry I
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Köhler, Ekkehard
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Wintersemester
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
  • sichere Kenntnisse über grundlegende Begriffe der Aussagenlogik und der Mengentheorie erwerben
  • die elementaren Verfahren der Matrizenrechnung sicher beherrschen
  • lineare Gleichungssysteme lösen können, insbesondere mit dem Gauß-Algorithmus
  • mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte, entwickeln
  • Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken ausbilden
  • grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln\\
  • zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt werden
  • insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden
  • dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte entwickeln (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium)
  • zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt werden
  • am Beispiel von Themen der linearen Algebra sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten herangeführt werden
Inhalte:
  • Konstruktion ganzer und rationaler Zahlen
  • Vektorräume
  • affine Räume und Unterräume
  • lineare Unabhängigkeit
  • Dimension und Basis
  • lineare Abbildungen
  • Matrizen und Koordinatentransformation
  • lineare Gleichungssysteme und Gauß’scher Algorithmus
  • Determinanten
  • Gesellschaftliche Aspekte in der Geschichte der Mathematik und gesellschaftliche Verantwortung in der Gegenwart
Empfohlene Voraussetzungen:Schulmathematik
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 150 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Fischer, Gerd: Lineare Algebra, Vieweg
  • Jänich, Klaus: Lineare Algebra, Springer
  • Kowalski, H. J. / Michler, G. O.: Lineare Algebra, de Gruyter
Modulprüfung:Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
  • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
  • Klausur, 90 min. ODER
  • mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Bachelor (universitär) / Angewandte Naturwissenschaften / PO 2024
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Angewandte Naturwissenschaften - dual / PO 2025
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Angewandte Naturwissenschaften - dual / PO 2025
  • Bachelor (universitär) - Doppelabschluss / Architektur / PO 2014 - 1. SÄ 2016
  • Bachelor (universitär) / Architektur / PO 2022
  • Master (universitär) / Bauen und Erhalten / PO 2007
  • Bachelor (universitär) - erweiterte Fachsemester / Bauingenieurwesen / PO 2017
  • Bachelor (universitär) / Bauingenieurwesen / PO 2017
  • Bachelor (universitär) / Bauingenieurwesen / PO 2022 - 1. SÄ 2023
  • Bachelor (universitär) - erweiterte Fachsemester / Bauingenieurwesen / PO 2022 - 1. SÄ 2023
  • Master (universitär) / Bauingenieurwesen / PO 2014
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Bauingenieurwesen - dual / PO 2017
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Bauingenieurwesen - dual / PO 2022 - 1. SÄ 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Bauingenieurwesen - dual / PO 2022 - 1. SÄ 2023
  • Bachelor (universitär) / Bau- und Kunstgeschichte / PO 2022
  • Master (universitär) / Bau- und Kunstgeschichte / PO 2025
  • Bachelor (universitär) / Betriebswirtschaftslehre / PO 2017
  • Bachelor (universitär) / Betriebswirtschaftslehre / PO 2024
  • Master (universitär) / Betriebswirtschaftslehre / PO 2017
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Betriebswirtschaftslehre - dual / PO 2024
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Biotechnologie / PO 2018 - 2. SÄ 2024
  • Master (anwendungsbezogen) / Biotechnology / PO 2018
  • Master (anwendungsbezogen) - erweiterte Fachsemester / Biotechnology / PO 2018
  • Master (universitär) / Chemistry: Materials, Engineering and Sustainability / PO 2025
  • Bachelor (universitär) / Digitale Gesellschaft / PO 2022
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Hebammenwissenschaft / PO 2021
  • Bachelor (anwendungsbezogen) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Hebammenwissenschaft / PO 2021
  • Bachelor (anwendungsbezogen) - Duales Studium, praxisintegrierend / Hebammenwissenschaft / PO 2021
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Instrumental- und Gesangspädagogik / PO 2019 - 2. SÄ 2024
  • Master (universitär) / Klimagerechtes Bauen und Betreiben / PO 2018 - 1. SÄ 2023
  • Bachelor (universitär) / Kultur und Technik / PO 2017
  • Master (universitär) / Kultur und Technik / PO 2017
  • Bachelor (universitär) / Landnutzung und Wasserbewirtschaftung / PO 2017
  • Master (universitär) / Landnutzung und Wasserbewirtschaftung / PO 2018
  • Bachelor (universitär) / Life Science and International Health / PO 2025
  • Bachelor (universitär) / Materialchemie / PO 2018
  • Master (universitär) / Materialchemie / PO 2018
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Mathematik - dual / PO 2023
  • Bachelor (universitär) / Medizintechnik / PO 2022 - 2. SÄ 2025
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Medizintechnik - dual / PO 2022 - 2. SÄ 2025
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Pflegewissenschaft / PO 2017
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Pflegewissenschaft / PO 2020
  • Bachelor (anwendungsbezogen) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Pflegewissenschaft / PO 2020
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Pflegewissenschaft / PO 2025
  • Bachelor (anwendungsbezogen) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Pflegewissenschaft / PO 2025
  • Abschluss im Ausland / Physik / keine PO
  • Bachelor (universitär) / Physik / PO 2021
  • Master (universitär) / Power Engineering / PO 2016 - 1. SÄ 2023
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Soziale Arbeit / PO 2018
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Soziale Arbeit / PO 2020 - 1. SÄ 2021
  • Bachelor (anwendungsbezogen) - Doppelabschluss / Soziale Arbeit / PO 2020 - 1. SÄ 2021
  • Master (anwendungsbezogen) / Soziale Arbeit / PO 2018
  • Master (anwendungsbezogen) / Soziale Arbeit / PO 2020 - 1. SÄ 2021
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Therapiewissenschaften / PO 2017
  • Master (universitär) / Transformation Studies / PO 2024
  • Bachelor (universitär) / Umweltingenieurwesen / PO 2006 - 3. SÄ 2018
  • Bachelor (universitär) / Umweltingenieurwesen / PO 2021
  • Bachelor (universitär) / Umweltwissenschaften / PO 2025
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Umweltwissenschaften - dual / PO 2025
  • Master (universitär) / Urban Design and Sustainable Revitalization / PO 2024
  • Bachelor (anwendungsbezogen) / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2018 - 2. SÄ 2021
  • Master (anwendungsbezogen) / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2018 - 1. SÄ 2023
  • Master (anwendungsbezogen) - erweiterte Fachsemester / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2018 - 1. SÄ 2023
  • Bachelor (anwendungsbezogen) - Duales Studium, praxisintegrierend / Wirtschaftsingenieurwesen - dual / PO 2018 - 2. SÄ 2021
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Wirtschaftsmathematik - dual / PO 2023
 Das Modul ist für das Fachübergreifende Studium zugelassen.
Bemerkungen:
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
  • Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik“
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung Lineare Algebra und analytische Geometrie I
  • Übung Lineare Algebra und analytische Geometrie I
  • Prüfung Lineare Algebra und analytische Geometrie I
Veranstaltungen im aktuellen Semester: