|
Modulnummer:
| 11102
|
| Modultitel: | Lineare Algebra und analytische Geometrie II |
| |
Linear Algebra and Analytical Geometry II
|
| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
|
| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Köhler, Ekkehard
|
| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Sommersemester
|
| Leistungspunkte: |
8
|
| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- die im Modul Lineare Algebra und Analytische Geometrie I erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten erweitern
- weitere sichere Kenntnisse über grundlegende Begriffe und Sätze zu Matrizen, Vektoren und algebraische Strukturen erwerben
- Basiswissen für vertiefende Module erwerben
- wichtige Matrix-Algorithmen, insbesondere der Orthogonalisierung und der Diagonalisierung, beherrschen
- die mathematischen Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten mathematischer Schlussketten, vertiefen
- ihr Verständnis für Bedeutung und Nutzen und Anwendung von algebraischen Strukturen erweitern
- mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte, erwerben
- Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken weiter entwickeln
- grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln
- zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt werden
- insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden
- dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte entwickeln (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium)
- zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt werden
- am Beispiel von Themen der linearen Algebra sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten herangeführt werden.
|
| Inhalte: | - Eigenwerte und Eigenräume
- Diagonalisierbarkeit von Operatoren
- symmetrische und alternierende Bilinearformen
- Euklidische und unitäre Vektorräume
- orthogonale Abbildungen
- Hauptachsentransformation
- einige Normalformen von Matrizen
- Dualität und Restklassenräume
- Zusammenfassung der wichtigsten algebraischen Strukturen und von universellen Konstruktionen
|
| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes von Modul
- 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
|
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
-
Übung
/ 2 SWS
-
Selbststudium
/ 150 Stunden
|
| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - Fischer, Gerd: Lineare Algebra, Vieweg
- Jänich, Klaus: Lineare Algebra, Springer
- Kowalski/Michler: Lineare Algebra, de Gruyter
|
| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
- erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
- Klausur, 90 min. ODER
- mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist. |
| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Artificial Intelligence /
PO 2022
-
Abschluss im Ausland /
Informatik /
keine PO
-
Bachelor (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Master (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
-
Abschluss im Ausland /
Physik /
keine PO
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2021
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2007
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
|
| Bemerkungen: | - Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Informatik M.Sc.:Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Physik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“
|
| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
|
| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | |
