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Modulnummer:
| 11103
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| Modultitel: | Analysis I |
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Analysis I
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Wachsmuth, Gerd
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Wintersemester
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- den Aufbau der Zahlenbereiche kennen
- den Begriff der Funktion kennen
- sichere Kenntnisse über grundlegende Begriffe und Sätze der Differential- und Integralrechnung erwerben
- die elementaren Verfahren der Analysis für Funktionen einer und mehrerer Variablen sicher beherrschen
- Grundaufgaben der Differential- und Integralrechnung sicher lösen können
- mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte, erwerben
- Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken ausbilden
- grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln
- zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt werden
- insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden
- dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte entwickeln (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium)
- zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt werden
- am Beispiel von Themen der Analysis sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten herangeführt werden
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| Inhalte: | - Zahlensysteme ( Reelle Zahlen, Natürliche Zahlen, Komplexe Zahlen)
- Folgen und Reihen, Potenzreihen
- Funktionen einer und mehrerer Veränderlicher: Polynome, Interpolation, Elementare Funktionen, Stetigkeit und Grenzwerte
- Differentialrechnung in einer Veränderlichen: Kurvendiskussion
- Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitungen, totales Differential, Fehlerrechnung
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Schulmathematik (Abiturniveau) |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
-
Übung
/ 2 SWS
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Selbststudium
/ 150 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - Günther u. a. : Grundkurs Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1973
- Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1994
- Hildebrandt, S.: Analysis 1 und 2, Springer-Verlag, 2002/03
- Sauvigny, F. : Einführung in die reelle und komplexe Analysis mit ihren gewöhnlichen Differentialgleichungen 1 & 2. Vorlesungsskriptum an der BTU Cottbus im Wintersemester 2006/07 und im Sommersemester 2007
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| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
- erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
- Klausur, 90 min. ODER
- mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist. |
| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
-
Abschluss im Ausland /
Physik /
keine PO
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2021
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2007
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung Analysis I
- Übung Analysis I
- Prüfung Analysis I
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | |
