11104 - Analysis II Modulübersicht

Modulnummer: 11104
Modultitel:Analysis II
  Analysis II
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Pickenhain, Sabine
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Wachsmuth, Gerd
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
  • die im Modul Analysis I erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten erweitern
  • weitere sichere Kenntnisse über grundlegende Begriffe und Sätze der Differential- und Integralrechnung erwerben
  • die elementaren Verfahren der Analysis für Funktionen einer und mehrerer Variablen sicher beherrschen
  • Grundaufgaben der Differential- und Integralrechnung sicher lösen können
  • mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte, erwerben
  • Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken weiter entwickeln
  • grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln
  • zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt werden
  • insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden
  • dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte entwickeln (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium)
  • zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt werden
  • am Beispiel von Themen der Analysis sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten herangeführt werden
Inhalte:
  • Fortsetzung Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen
    Partielle Ableitungen, totales Differential; Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Lagrangesche Multiplikatorenmethode Taylorentwicklung, Auflösungssätze
  • Das Riemannsche einfache Integral
    Integralbegriff, Integrationsmethoden uneigentliche Integrale, Parameterintegrale
  • Funktionenfolgen und Reihen
    Gleichmäßige und punktweise Konvergenz, Differentiation und Integration
  • Elementare Integrationsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung
    lineare Differentialgleichung, Trennung der Veränderlichen
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes des Moduls 
  • 11103: Analysis I
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 150 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Günther u. a. : Grundkurs Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1973
  • Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1994
  • Hildebrandt, S.: Analysis 1 und 2, Springer-Verlag, 2002/03
  • Sauvigny, F. : Einführung in die reelle und komplexe Analysis mit ihren gewöhnlichen Differentialgleichungen 1 & 2.  Vorlesungsskriptum an der BTU Cottbus im Wintersemester 2006/07 und im Sommersemester 2007.
Modulprüfung:Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
  • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
  • Klausur, 90 min. ODER
  • mündliche Prüfung, 30 min. (bei geringer Teilnehmerzahl)
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • M.Sc. / Artificial Intelligence / Prüfungsordnung 2022
  • Abschluss im Ausland / Informatik / keine Prüfungsordnung
  • B.Sc. / Informatik (universitäres Profil) / Prüfungsordnung 2008 - 1. SÄ 2017
  • M.Sc. / Informatik (universitäres Profil) / Prüfungsordnung 2008 - 2. SÄ 2017
  • B.Sc. / Mathematik (universitäres Profil) / Prüfungsordnung 2019
  • Abschluss im Ausland / Physik / keine Prüfungsordnung
  • B.Sc. / Physik (universitäres Profil) / Prüfungsordnung 2017
  • B.Sc. / Physik (universitäres Profil) / Prüfungsordnung 2021
  • B.Sc. / Wirtschaftsmathematik (universitäres Profil) / Prüfungsordnung 2007
  • B.Sc. / Wirtschaftsmathematik (universitäres Profil) / Prüfungsordnung 2019 - SÄ 2021
Bemerkungen:
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
  • Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik
  • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
  • Studiengang Informatik M.Sc.:Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Analysis II
  • Übung zur Vorlesung
  • Zugehörige Prüfung
Veranstaltungen im aktuellen Semester: