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Modulnummer:
| 11104
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| Modultitel: | Analysis II |
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Analysis II
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Wachsmuth, Gerd
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Sommersemester
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden
- erweitern die im Modul Analysis I erworbenen Kenntnisse und Fähigkeiten
- kennen weitere grundlegende Begriffe und Sätze der Differential- und Integralrechnung sicher
- beherrschen die elementaren Verfahren der Analysis für Funktionen einer und mehrerer Variablen sicher
- können Grundaufgaben der Differential- und Integralrechnung sicher lösen
- beherrschen mathematische Grundfertigkeiten, wie exaktes Formulieren und formelles Aufbereiten einfacher mathematischer Sachverhalte
- entwickeln Fertigkeiten in den grundlegenden Beweistechniken weiter
- entwickeln grundlegende Fähigkeiten im exakten logischen Schließen entwickeln
- sind zur Analyse abstrakter Strukturen befähigt
- insbesondere durch eigenständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Exaktheit in der Umsetzung des Faktenwissens aus den Lehrveranstaltungen befähigt werden
- entwickeln dabei individuelle Lernstrategien zur selbstständigen Aneignung mathematischer Inhalte (effektive Kombination von Vorlesung, Übung, Selbststudium)
- sind zur selbstständigen Nutzung mathematischer Fachliteratur als Ergänzung der Lehrveranstaltungen befähigt
- werden herangeführt am Beispiel von Themen der Analysis sicheres Basiswissen und Fertigkeiten für das weitere Mathematikstudium erwerben und an das selbstständige wissenschaftliche Arbeiten
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| Inhalte: | - Fortsetzung Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen
Partielle Ableitungen, totales Differential; Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Lagrangesche Multiplikatorenmethode Taylorentwicklung, Auflösungssätze - Das Riemannsche einfache Integral
Integralbegriff, Integrationsmethoden uneigentliche Integrale, Parameterintegrale - Funktionenfolgen und Reihen
Gleichmäßige und punktweise Konvergenz, Differentiation und Integration - Elementare Integrationsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung
lineare Differentialgleichung, Trennung der Veränderlichen
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes des Moduls
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
-
Übung
/ 2 SWS
-
Selbststudium
/ 150 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - Günther u. a. : Grundkurs Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1973
- Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis I und II, B. G. Teubner Stuttgart, 1994
- Hildebrandt, S.: Analysis 1 und 2, Springer-Verlag, 2002/03
- Sauvigny, F. : Einführung in die reelle und komplexe Analysis mit ihren gewöhnlichen Differentialgleichungen 1 & 2. Vorlesungsskriptum an der BTU Cottbus im Wintersemester 2006/07 und im Sommersemester 2007.
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| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
- erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
- Klausur, 90 min. ODER
- mündliche Prüfung, 30 min. (bei geringer Teilnehmerzahl)
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist. |
| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Artificial Intelligence /
PO 2022
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Abschluss im Ausland /
Informatik /
keine PO
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Bachelor (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Master (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2019
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
-
Abschluss im Ausland /
Physik /
keine PO
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2017
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2021
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2007
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2019
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Mathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Grundlagen“
- Studiengang Physik B.Sc.: Pflichtmodul im Komplex „Mathematik
- Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Informatik M.Sc.:Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Analysis II
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | |
