11114 - Grundlagen der Numerischen Mathematik (Ingenieurmathematik) Modulübersicht
| Modulnummer: | 11114 - Modul nicht mehr im Angebot ab WS 2010/11 |
| Modultitel: | Grundlagen der Numerischen Mathematik (Ingenieurmathematik) |
| Introduction to Numerical Analysis for Engineers | |
| Einrichtung: | Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik |
| Verantwortlich: |
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: | jedes Sommersemester |
| Leistungspunkte: | 8 |
| Lernziele: | Die Studenten lernen in der Vorlesung die Grundlagen des numerischen Rechnens und die wesentlichen Grundtechniken der Numerischen Mathematik kennen. In den Übungen erwerben sie die Fertigkeit, diese zielgerichtet praktisch ein- und umzusetzen. |
| Inhalte: | In den Vorlesungen werden die theoretischen Inhalte vermittelt sowie Hinweise zu deren praktischer Umsetzung gegeben. Diese werden im Selbststudium vertieft und in den Übungen praktisch angewandt. Die behandelten Themen im Überblick: - Grundkonzepte numerischen Rechnens - Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen - Ausgleichsrechnung - Interpolation und Approximation - Numerische Integration Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, Pivotisierung, Systeme mit Band-, diagonaldominanten und positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung, Interpolation und Approximation (Polynominterpolation, Horner-Schema, Extrapolation), Numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlicher, Konvergenzordnung, Methode der sukzessiven Approximation, Banachscher Fixpunktsatz, Newton-Verfahren) |
| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnisse in - Höhere Mathematik |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: |
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | Bjorck und G. Dahlquist: Numerische Methoden, Oldenburg. H. Schwetlick und H. Kretzschmar: Numerische Verfahren für Naturwissenschaftler und Ingenieure, Fachbuchverlag, Leipzig. W. Törnig und P. Spellucci: Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker, Numerische Methoden der Algebra, Springer. |
| Modulprüfung: | Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich! |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Schriftliche Prüfung (90-120 Minuten) |
| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: |
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| Bemerkungen: | Informatik B. Sc. und Diplom: Dieses Modul kann als Wahlmodul Praktische Mathematik gewählt werden. |
| Veranstaltungen zum Modul: | keine |
| Veranstaltungen im aktuellen Semester: |
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| Nachfolgemodul/e: | Auslaufmodul ab: 30.09.2010 |