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Modulnummer:
| 11129
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| Modultitel: | Spezielle Kapitel der Algebra und Geometrie |
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Special Chapters of Algebra and Geometry
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Köhler, Ekkehard
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
sporadisch nach Ankündigung
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- Kenntnisse über algebraische und geometrische Strukturen und deren algorithmische Behandlung vertiefen
- die Fähigkeiten zum strukturellen Denken, des geometrischen Vorstellungsvermögens und zur Abstraktion erweitern
- grundlegende Algorithmen aus der Algebra und Geometrie verstehen und anwenden können
- an Teilprojekten die Fähigkeiten zur selbstständigen wissenschaftlichen Arbeit ausbauen
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| Inhalte: | Die Vorlesung wird mit wechselnden Schwerpunkten gelesen, z.B.
- Algorithmen der kommutativen Algebra und der Anwendungen auf affine Varietäten: Rechnen in K-Algebren, Gröbnerbasen- und Faktorisierungsalgorithmen und deren Umsetzung in Computer Algebra Systemen
- Homologische Algebra und algebraische Topologie: Rechnen mit Komplexen, Basiseigenschaften von Homologie und Kohomologie; simpliziale Homologie und Mannigfaltigkeiten
- Topologische Räume und Mannigfaltigkeiten: Grundbegriffe der mengentheoretischen Topologie und reeller Mannigfaltigkeiten, universelle Überlagerungen
- Einführung in konvexe und torische Geometrie: Gitterpolytope, und konvexe Kegel, Basiskonstruktionen von Torusvarietäten
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
- 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
- 11103: Analysis I
- 11104: Analysis II
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
-
Übung
/ 2 SWS
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Selbststudium
/ 150 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | Entsprechend dem gewählten Schwerpunkt wird zu Semesterbeginn auf der Lehrstuhlseite http://www.math.tu-cottbus.de/INSTITUT/lsalg/ aktuelle Literatur angegeben. |
| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
- Anfertigung einer Hausarbeit
Modulabschlussprüfung:
- mündliche Prüfung (30-45 min.)
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2008
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Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2019
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Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Analysis / Algebra / Kombinatorik“
- Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Spezielle Kapitel der Algebra und Geometrie
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
Die Übung kann teilweise durch angeleitetes Selbststudium ersetzt werden. |
| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | - keine Zuordnung vorhanden
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