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Modulnummer:
| 11147
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| Modultitel: | Spezielle Kapitel der Diskreten Mathematik |
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Special Topics in Discrete Mathematics
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Köhler, Ekkehard
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
sporadisch nach Ankündigung
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- Kenntnisse über Strukturen und Algorithmen der diskreten Mathematik vertiefen,
- die Fähigkeit zum strukturellen Denken, zur Abstraktion und zum Modellieren erweitern,
- grundlegende Algorithmen aus der diskreten Mathematik verstehen, analysieren und anwenden können.
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| Inhalte: | Die Vorlesung wird mit wechselnden Schwerpunkten gelesen, z.B.:
- Ganzzahlige Optimierung: Formulierungen, Relaxierungen, Optimalität und Schranken, Ganzzahlige Polyeder, Komplexität ganzzahliger Probleme, Schnittebenenverfahren, Branch- & Boundverfahren, Lagrange-Dualität, Column Generation
- Netzwerkoptimierung: Grundlegende Flussalgorithmen und ihre Komplexität, Formulierungen von Flüssen als LP, IP, pfadbasierte Formulierungen, spezielle Netzwerkflüsse, k-spaltbare Flüsse, unspaltbare Flüsse, dynamische Flüsse, Approximationsalgorithmen
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11214: Algorithmische Diskrete Mathematik
- 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
oder der Module
- 11112: Mathematik IT-1 (Diskrete Mathematik)
- 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
- 12215: Theoretische Informatik
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
-
Übung
/ 2 SWS
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Selbststudium
/ 150 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | Entsprechend dem jeweiligen Schwerpunkt wird zu Semesterbeginn aktuelle Literatur angegeben. |
| Modulprüfung: | Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Modulabschlussprüfung:
- mündliche Prüfung, 30-45 min.
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2019
- 1. SÄ 2021
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Master (universitär) /
Informatik /
PO 2008
- 3. SÄ 2024
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Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
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Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Analysis / Algebra / Kombinatorik“
- Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
- Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul „Mathematik“ oder Wahlpflichtmodul im Anwendungsfach „Mathematik“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Spezialvorlesungen zur Diskreten Mathematik (VL, 4SWS)
- Begleitende Übung (UE, 2SWS)
- Zugehörige Prüfung
Die Übung kann teilweise durch angeleitetes Selbststudium ersetzt werden. |
| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | - keine Zuordnung vorhanden
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