11147 - Spezielle Kapitel der Diskreten Mathematik Modulübersicht

Modulnummer: 11147
Modultitel:Spezielle Kapitel der Diskreten Mathematik
  Special Topics in Discrete Mathematics
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Köhler, Ekkehard
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: sporadisch nach Ankündigung
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
  • Kenntnisse über Strukturen und Algorithmen der diskreten Mathematik vertiefen,
  • die Fähigkeit zum strukturellen Denken, zur Abstraktion und zum Modellieren erweitern,
  • grundlegende Algorithmen aus der diskreten Mathematik verstehen, analysieren und anwenden können.
Inhalte:Die Vorlesung wird mit wechselnden Schwerpunkten gelesen, z.B.:
  1. Ganzzahlige Optimierung: Formulierungen, Relaxierungen, Optimalität und Schranken, Ganzzahlige Polyeder, Komplexität ganzzahliger Probleme, Schnittebenenverfahren, Branch- & Boundverfahren, Lagrange-Dualität, Column Generation
  2. Netzwerkoptimierung: Grundlegende Flussalgorithmen und ihre Komplexität, Formulierungen von Flüssen als LP, IP, pfadbasierte Formulierungen, spezielle Netzwerkflüsse, k-spaltbare Flüsse, unspaltbare Flüsse, dynamische Flüsse, Approximationsalgorithmen
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11214: Algorithmische Diskrete Mathematik
  • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
oder der Module
  • 11112: Mathematik IT-1 (Diskrete Mathematik)
  • 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
  • 12215: Theoretische Informatik
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 150 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:Entsprechend dem jeweiligen Schwerpunkt wird zu Semesterbeginn aktuelle Literatur angegeben.
Modulprüfung:Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Modulabschlussprüfung:
  • mündliche Prüfung, 30-45 min.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2008 - 1. SÄ 2012
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2019 - 1. SÄ 2021
  • Master (universitär) / Informatik / PO 2008 - 3. SÄ 2024
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Mathematik - dual / PO 2023
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Wirtschaftsmathematik - dual / PO 2023
Bemerkungen:
  • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Analysis / Algebra / Kombinatorik“
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul „Mathematik“ oder Wahlpflichtmodul im Anwendungsfach „Mathematik“
Veranstaltungen zum Modul:
  • Spezialvorlesungen zur Diskreten Mathematik (VL, 4SWS)
  • Begleitende Übung (UE, 2SWS)
  • Zugehörige Prüfung
Die Übung kann teilweise durch angeleitetes Selbststudium ersetzt werden.
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden