11315 - Optimale Steuerung Modulübersicht
| Modulnummer: | 11315 - Modul nicht mehr im Angebot ab WS 2009/10 |
| Modultitel: | Optimale Steuerung |
| Optimal Control | |
| Einrichtung: | Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik |
| Verantwortlich: |
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: | jedes Sommersemester gerader Jahre |
| Leistungspunkte: | 6 |
| Lernziele: | Einführung in Struktur und Theorie von Optimalsteuerungsproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Ausblick auf Numerik und praktische Anwendungen |
| Inhalte: | Grundlagen der Steuerungstheorie. Problemstruktur, Einordnung in Optimierungsaufgaben, Elemente der Variationsrechnung und Differentialgleichungstheorie. Das Pontryagin‘sche Maximumprinzip. Klassisches Modellproblem und Beispiele, notwendige Optimalitätsbedingungen, kanonisches System; Diskussion und Verallgemeinerungen der Standardform des PMP, elementare Anwendungen. Diskrete Steuerprobleme. Stufenprozesse und Optimalittsbedingungen, Diskretisierungstechniken (Euler-, Ritz-Verfahren), direkte und indirekte numerische Methoden (Schießverfahren). Spezielle Problemklassen, z.B.: Lineare zeitoptimale Probleme (Syntheseproblem, bang-bang-Prinzip), linearquadratische Probleme (PMP, feedback-Methode), Beispiele. Ergänzungen zur Theorie der Optimalsteuerung. Beweis von Optimalitätsbedingungen, Existenzfragen. Ausblick auf: Hinreichende Optimalitätsbedingungen und/oder Sensitivitätsresultate bzw. Dualitätstheorie |
| Empfohlene Voraussetzungen: | keine |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: |
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | Ioffe, A./Tikhomirov, V. M.: Theory of Extremal Problems , North-Holland Publ. 1979 Sethi, S. P./Thompson, G. L.: Optimal Control Theory , Kluwer 2000 Bryson,E. Jr./Ho, Y: Applied Optimal Control , Taylor und Francis, 1975/2001 Pontryagin, L. S. u.a.: The mathematical theory of optimal processes, Intersc. Publ. 1963 |
| Modulprüfung: | Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich! |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Studienleistung mit den Teilen: Seminarbericht (schriftliche Ausarbeitung zu ausgewählten Beispielen) oder mündliches Gespräch; optional mündliche Prüfung. |
| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: |
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| Bemerkungen: | Selbststudium: 5 h/Wo. in LV-Zeit und 45 h Bericht/ Prüfungsvorbereitung Für den Inhalt zeichnen verantwortlich: HD Dr. U. Felgenhauer / Prof. Dr. S. Pickenhain |
| Veranstaltungen zum Modul: | keine |
| Veranstaltungen im aktuellen Semester: |
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