11320 - Differentialgeometrie Modulübersicht

Modulnummer: 11320 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2010
Modultitel:Differentialgeometrie
  Differential Geometry
Einrichtung: Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik
Verantwortlich:
  • Prof.Dr.rer.nat.habil. Sauvigny, Friedrich
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester gerader Jahre
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Studium der Theorie von Kurven, Flächen und Mannigfaltigkeiten mit ihren Krümmungen. Diese
wurde von Monge, Gauß und Riemann begründet.
Inhalte:Kurventheorie: Frenetsche Formeln, Isoperimetrisches Problem, Vierscheitelsatz. Flächentheorie: Fundamentalformen,
Krümmungen, Ableitungsgleichungen, Innere Geometrie und Verbiegungsfragen, Satz von Gauß-Bonnet, Eiflächen, Isotherme Parameter, Minimalflächen und Plateausches Problem,
Bernsteinscher Satz. Mannigfaltigkeitentheorie: Geodätische und Exponentialabbildung, Sätze
von Cartan und Hopf-Rinow, 2-dimensionale Riemannsche Geometrie und Ausblick auf den n-dimensionalen Riemannschen Raum.
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
- 11-1-03 : Analysis I
- 11-1-04 : Analysis II
- 11-2-01 : Analysis III
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Selbststudium / 120 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:Blaschke, W./Leichtweiss, K.: Elementare Differentialgeometrie., Springer - Grundlehren: Band 1, 5. Aufl., 1973.
Klingenberg, W.: Eine Vorlesung ber Differentialgeometrie., Springer, Berlin, 1973.
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Klausur von 90 Min. oder mündliche Prüfung über den gesamten Lehrstoff, bzw. SL
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:Diese Vorlesung macht die Hörer mit Felix Kleins Erlanger Programm vertraut.
Veranstaltungen zum Modul:keine
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden