11322 - Optimierungsmethoden des Operations Research Modulübersicht

Modulnummer: 11322
Modultitel:Optimierungsmethoden des Operations Research
  Optimization Methods in Operations Research
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Fügenschuh, Armin
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Wintersemester
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Aufbauend auf den Kenntnissen über lineare Gleichungssysteme, lernen die Studenten in der Vorlesung Operations Research weitere wirtschaftsmathematisch relevante Modellierungsmethoden kennen. Techniken der Graphentheorie, der (nicht-) linearen, gemischt-ganzzahligen, stochastischen Optimierung, oder der Dynamischen Programmierung erweitern das ihnen zur Verfügung stehende Spektrum mathematischer Methoden. Die Studenten werden zur algorithmischen Strukturierung von Lösungsverfahren befähigt. Durch Nutzung von Modellierungssprachen (z.B. GAMS oder AMPL) werden sie an die Bearbeitung praktischer Aufgaben mit Standardsoftware (z.B. CPLEX, CONOPT, BARON) herangeführt. Die Studenten erlernen, selbständig an Problemlösungen einschl. ihrer mathematischen Darstellung und ihrer Interpretation zu arbeiten. Nach Besuch dieses Moduls sind die Studenten in der Lage, ausgewählte Optimierungsmethoden des Operations Research auf Fragestellungen der Wirtschaftswissenschaften anzuwenden.
Inhalte:
  • Grundbegriffe der Optimierung: Aufgabentypen, kontinuierliche und diskrete Probleme
  • Dynamische Optimierung: Grundbegriffe und -methoden, Bellman-Prinzip, Lagerhaltung, Investmentoptimierung
  • Lineare Optimierung: Problemstellung, Methoden, Dualität, Beispiele
  • Lineare ganzzahlige Optimierung: Problemstellung und Beispiele, Schnittverfahren, Branch-and-Bound
  • Nichtlineare Optimierung: Problemstellung und Beispiele, KKT-Bedingungen, Innere-Punkte-Verfahren, SQP-Verfahren
  • Stochastische Optimierung: Robuste Optimierung, Erwartungswertoptimierung, probabilistische Nebenbedingungen, mehrstufige Programme
  • Graphen und Netzwerke: Grundbegriffe, Minimalgerüst, kürzeste Wege, optimale Flüsse
  • Einführung in Struktur und Syntax von Modellierungssprachen (z.B. GAMS oder AMPL)
Empfohlene Voraussetzungen:Dringend empfohlen: Kenntnisse in linearer Algebra, Analysis einer und mehrerer Veränderlicher, Wahrscheinlichkeitstheorie/Stochastik
Z.B. Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11109: Mathematik W-1
  • 11117: Mathematik W-2
  • 11210: Wirtschaftsmathematik W-4
oder
  • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
  • 11103: Analysis I
  • 11104: Analysis II
  • 11217 Wahrscheinlichkeitstheorie
oder
  • 11107:  Höhere Mathematik - T1
  • 11108:  Höhere Mathematik - T2
  • 11926:  Statistik für Anwender

Ohne diese Vorkenntnisse wird es nicht möglich sein, den Inhalt des Moduls zu verstehen und die Prüfung zu bestehen.

Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 3 SWS
  • Übung / 1 SWS
  • Selbststudium / 120 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Dempe,S., Schreier,H.: Operations Research, Teubner 2006
  • Zimmermann, H.-J.: Operations Research, Vieweg 2005
  • Neumann, K., Morlock, M.: Operations Reserach, C. Hanser, 2002

Modulprüfung:Continuous Assessment (MCA)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:4 Zwischentests zu je 30 Minuten, geschrieben während der Vorlesungszeit. Die besten 3 zählen zu je 1/3 für die Endnote.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Bauingenieurwesen / PO 2014
  • Abschluss im Ausland / Betriebswirtschaftslehre / keine PO
  • Master (universitär) / Betriebswirtschaftslehre / PO 2011
  • Master (universitär) / Betriebswirtschaftslehre / PO 2017
  • Bachelor (universitär) / Energietechnik und Energiewirtschaft / PO 2021
  • Abschluss im Ausland / Informatik / keine PO
  • Bachelor (universitär) / Künstliche Intelligenz / PO 2022
  • Bachelor (universitär) / Künstliche Intelligenz Technologie / PO 2022
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2019
  • Abschluss im Ausland / Wirtschaftsingenieurwesen / keine PO
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2008
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2019
  • Master (universitär) / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2008
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2007
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2019 - SÄ 2021
Bemerkungen:
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Anwendungen“,  Bereich „Betriebswirtschaftslehre“
  • Studiengang Künstliche Intelligenz B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“
  • Studiengang Künstliche Intelligenz Technologie B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Mathematik“
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Anwendungen“,  Bereich „Witschaft“
  • Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen B.Sc. und M.Sc.: Wahlpflichtmodul
  • Studiengang Betriebswirtschaftslehre M.Sc. Wahlpflichtmodul
Das Modul kann nicht im Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc. abgerechnet werden!
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung Operations Research - Optimierungsmethoden des Operations Research
  • Übung Operations Research - Optimierungsmethoden des Operations Research
  • Prüfung Operations Research - Optimierungsmethoden des Operations Research
Veranstaltungen im aktuellen Semester: