11344 - Spezielle Themen der Stochastik Modulübersicht

Modulnummer: 11344
Modultitel:Spezielle Themen der Stochastik
  Special Topics in Stochastics
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. Hartmann, Carsten
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Wunderlich, Ralf
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: sporadisch nach Ankündigung
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
  • ihre in den Grundvorlesungen erworbenen Kenntnisse im Bereich Stochastik vertiefen,
  • Anwendungsbereiche stochastischer Modelle und der entsprechenden numerischen Verfahren verstehen,
  • Basiswissen für die weiteren Module der Profillinien Stochastik oder Numerik erwerben,
  • anhand spezifischer Anwendungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Inhalte:Auswahl aus folgenden Themen:
  • Stochastische Simulation (z.B. Markovketten-Monte-Carlo, Simulated Annealing, Sensitivitätsanalyse)
  • Zeitreihenanalyse (z.B. Regressionsanalyse, autoregressive Prozesse, Schätz- und Vorhersagetechniken)
  • Quantifizierung von Unsicherheiten (z.B. Entropiemaße, Inverse Probleme, Kalman-Filter)
  • Monte-Carlo-Methoden für partielle Differentialgleichungen (z.B. Diffusionsprozesse, Feynmac-Kac-Theorem)
  • Statistik extremer Ereignisse (z.B. Extremwerttheorie, große Abweichungen, Risikoanalyse)
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie,
  • 11103: Analysis I,
  • 11104: Analysis II und
  • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
oder gute Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11209: Statistik W-3 oder 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie,
  • 11213: Mathematik IT-3 (Analysis) und
  • 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 3 SWS
  • Übung / 1 SWS
  • Selbststudium / 180 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • S. Asmussen, P.W. Glynn. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis, Springer, 2007.
  • P.J. Brockwell, R.A. Davis. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, 2010.
  • E. Pardoux. Markov Processes and Applications, Wiley, 2008.
  • S. Reich, C. Cotter. Probabilistic Forecasting and Bayesian Data Assimilation. Cambridge University Press, 2015.
    Modulprüfung:Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP)
    Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:

    Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:

    • erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben

    Modulabschlussprüfung:

    • mündliche Prüfung (30 min.)
    Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
    Teilnehmerbeschränkung:keine
    Zuordnung zu Studiengängen:
    • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2008
    • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2019
    • Bachelor (universitär) / Informatik / PO 2008 - 1. SÄ 2017
    • Master (universitär) / Informatik / PO 2008 - 2. SÄ 2017
    • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2019
    • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2007
    Bemerkungen:
    • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“
    • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
    • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“
    • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Anwendungsfach „Mathematik“
    • Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik“
    • Studiengang Physik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Nebenfach“
    Veranstaltungen zum Modul:
    • Spezialvorlesungen zum Thema
    • Übung zur Vorlesung
    • Zugehörige Prüfung
    Veranstaltungen im aktuellen Semester:
    • keine Zuordnung vorhanden