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Modulnummer:
| 11344
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| Modultitel: | Spezielle Themen der Stochastik |
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Special Topics in Stochastics
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. Hartmann, Carsten
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Prof. Dr. rer. nat. habil. Wunderlich, Ralf
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
sporadisch nach Ankündigung
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- ihre in den Grundvorlesungen erworbenen Kenntnisse im Bereich Stochastik vertiefen,
- Anwendungsbereiche stochastischer Modelle und der entsprechenden numerischen Verfahren verstehen,
- Basiswissen für die weiteren Module der Profillinien Stochastik oder Numerik erwerben,
- anhand spezifischer Anwendungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
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| Inhalte: | Auswahl aus folgenden Themen:
- Stochastische Simulation (z.B. Markovketten-Monte-Carlo, Simulated Annealing, Sensitivitätsanalyse)
- Zeitreihenanalyse (z.B. Regressionsanalyse, autoregressive Prozesse, Schätz- und Vorhersagetechniken)
- Quantifizierung von Unsicherheiten (z.B. Entropiemaße, Inverse Probleme, Kalman-Filter)
- Monte-Carlo-Methoden für partielle Differentialgleichungen (z.B. Diffusionsprozesse, Feynmac-Kac-Theorem)
- Statistik extremer Ereignisse (z.B. Extremwerttheorie, große Abweichungen, Risikoanalyse)
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie,
- 11103: Analysis I,
- 11104: Analysis II und
- 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
oder gute Kenntnis des Stoffes der Module
- 11209: Statistik W-3 oder 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie,
- 11213: Mathematik IT-3 (Analysis) und
- 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 3 SWS
-
Übung
/ 1 SWS
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Selbststudium
/ 180 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - S. Asmussen, P.W. Glynn. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis, Springer, 2007.
- P.J. Brockwell, R.A. Davis. Introduction to Time Series and Forecasting. Springer, 2010.
- E. Pardoux. Markov Processes and Applications, Wiley, 2008.
- S. Reich, C. Cotter. Probabilistic Forecasting and Bayesian Data Assimilation. Cambridge University Press, 2015.
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| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung: - erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben
Modulabschlussprüfung: - mündliche Prüfung (30 min.)
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2019
-
Bachelor (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Master (universitär) /
Informatik /
PO 2008
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“
- Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“
- Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik“
- Studiengang Physik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Nebenfach“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Spezialvorlesungen zum Thema
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | - keine Zuordnung vorhanden
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