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Modulnummer:
| 11386
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| Modultitel: | Ausgewählte Kapitel der Stochastischen Finanzmathematik |
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Selected Topics in Stochastic Finance
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Wunderlich, Ralf
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Sommersemester ungerader Jahre
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| Leistungspunkte: |
8
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| Lernziele: | Die Studierenden sollen
- die wichtigsten Begriffe der stochastischen Analysis zur Modellierung stochastischer Finanzmärkte sicher beherrschen,
- Lösungsverfahren für ausgewählte Fragestellungen der stochastischen Finanzmathematik kennenlernen und anwenden,
- am Beispiel von Themen zur Finanzmathematik Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
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| Inhalte: | - Grundlagen der stochastische Analysis und der mathematischen Modellierung von Finanzmärkten
- Methoden der stochastischen optimalen Steuerung in der Portfoliooptimierung
- Dynamic Programming
- Martingalmethode
- Zinsstrukturmodelle
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11217: Wahrscheinlichkeitstheorie
- 11435: Stochastische Prozesse
- 11350: Finanzmathematik II
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 3 SWS
-
Übung
/ 1 SWS
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Selbststudium
/ 180 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - Björk: Arbitrage Theory in Continuous Time, Oxford, 2009
- Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer, 2007
- Korn & Korn: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung. Vieweg+Teubner 2009
- Fleming & Soner: Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, Springer 2006
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| Modulprüfung: | Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | - Klausur, 90 min. ODER
- mündliche Prüfung, 30-45 min. (bei geringer Teilnehmerzahl)
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2008
-
Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2019
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“
- Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Spezialvorlesungen zur Thematik
- begleitende Übung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | |
