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Modulnummer:
| 11414
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| Modultitel: | Funktionentheorie und partielle Differentialgleichungen |
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Complex Analysis and Partial Differential Equations
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Breuß, Michael
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
jedes Sommersemester
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| Leistungspunkte: |
6
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| Lernziele: | Die Studierenden berherschen speziellen Fertigkeiten für fortgeschrittene Anwendungen der Mathematik in den Ingenieurwissenschaften. Sie kennen Methoden der komplexen Analysis, Potentialtheorie und Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen; Computeralgebra-Systeme und Programmpakete wenden sie praktisch an. |
| Inhalte: | - Grundbegriffe der komplexen Analysis:
Gauss’sche Zahlenebene, komplexe Funktionen komplexer Argumente, Stetigkeit, elementare Funktionen und Eigenschaften - Differentiation und Integration im Komplexen:
Konforme Abbildungen, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen, harmonische Funktionen, komplexes Potential, Integration, Integralsatz und Integralformel von Cauchy - Reihenentwicklungen:
Potenz-, Taylor-, Laurentreihen, Singularitäten, Residuentheorie und ihre Anwendung in der reellen Analysis - Einführung in die Theorie partieller Differentialgleichungen und ihre Lösungstechniken:
Laplace- und Poissongleichung, Separationsmethoden, Randwertprobleme
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11107 : Höhere Mathematik - T1
- 11108 : Höhere Mathematik - T2
- 11206 : Höhere Mathematik - T3
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 4 SWS
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Übung
/ 2 SWS
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Selbststudium
/ 90 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - K. Meyberg und P. Vachenauer: Höhere Mathematik 2, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 4. Auflage 2001
- W. Forst, D. Hoffmann: Funktionentheorie erkunden mit MAPLE. Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 2000
- T. Westermann: Mathematik für Ingenieure mit MAPLE, Band 2, Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 2. Auflage 2001
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| Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
- erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben
Modulabschlussprüfung:
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Bauingenieurwesen /
PO 2014
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Abschluss im Ausland /
Elektrotechnik /
keine PO
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Bachelor (universitär) /
Elektrotechnik /
PO 2014
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Bachelor (universitär) /
Elektrotechnik /
PO 2019
- 1. SÄ 2020
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Bachelor (universitär) /
Elektrotechnik /
PO 2022
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Master (universitär) /
Elektrotechnik /
PO 2014
-
Master (universitär) /
Elektrotechnik /
PO 2019
- 1. SÄ 2020
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Master (universitär) /
Elektrotechnik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) /
Energietechnik und Energiewirtschaft /
PO 2021
-
Abschluss im Ausland /
Maschinenbau /
keine PO
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Bachelor (universitär) /
Maschinenbau /
PO 2021
-
Master (universitär) /
Maschinenbau /
PO 2006
- 2. SÄ 2012
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend /
Maschinenbau - dual /
PO 2021
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Maschinenbau - dual /
PO 2021
-
Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
-
Bachelor (universitär) /
Physik /
PO 2021
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2007
-
Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Modulkomplex „Vertiefung“
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Modulkomplex „Vertiefung“
- Studiengang Physik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Nebenfach“
- Ingenieurstudiengänge
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Funktionentheorie und partielle Differentialgleichungen
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | |
