11415 - Graphentheorie Modulübersicht

Modulnummer: 11415
Modultitel:Graphentheorie
  Graph Theory
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Köhler, Ekkehard
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Wintersemester ungerader Jahre
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
  • die wichtigsten Begriffe und Zusammenhänge der Graphentheorie kennen,
  • graphentheoretische Konzepte zur Lösung von praktischen Problemstellungen anwenden können,
  • am Beispiel von Themen zur Graphentheorie Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Inhalte:
  • Grundbegriffe, Graphen, Zusammenhang, Bäume
  • Matchings, Färbungen, Flüsse
  • Satz von Hall, Satz von König, chromatische Zahl, Satz von Menger
  • Planare Graphen, Eulersche Polyederformel, Satz von Kuratowski, Dualität, Kreisbasen
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
  • 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
oder
  • 11112: Mathematik IT-1 (Diskrete Mathematik)
  • 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 150 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • D.B. West: Introduction to Graph Theory. (Prentice Hall, 1996)
  • R. Diestel: Graphentheorie. (Springer,1996)
Modulprüfung:Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Modulabschlussprüfung:
  • Klausur, 90 min. ODER
  • mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2008
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2019
  • Abschluss im Ausland / Informatik / keine PO
  • Bachelor (universitär) / Informatik / PO 2008 - 1. SÄ 2017
  • Master (universitär) / Informatik / PO 2008 - 2. SÄ 2017
  • Master (universitär) / Informations- und Medientechnik / PO 2017
  • Bachelor (universitär) / Künstliche Intelligenz / PO 2022
  • Bachelor (universitär) / Künstliche Intelligenz Technologie / PO 2022
  • Master (universitär) / Künstliche Intelligenz Technologie / PO 2022
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2019
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2007
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2019 - SÄ 2021
Bemerkungen:
  • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Analysis / Algebra / Kombinatorik"
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Praktische Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik“
  • Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Mathematik" oder im Anwendungsfach „Mathematik“
  • Studiengang Informations- und Medientechnik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Methodische Grundlagen“
  • Studiengang Künstliche Intelligenz B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Wissensakquise, -repräsentation und -verarbeitung“
  • Studiengang Künstliche Intelligenz Technologie B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Software-basierte Systeme“
  • Studiengang Künstliche Intelligenz Technologie M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Software-basierte Systeme“
  • Studiengang Physics M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Minor Subject“
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Graphentheorie (4 SWS)
  • begleitende Übung (2 SWS)
  • Zugehörige Prüfung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden