11918 - Mathematik W-4 (Modellierung und Optimierung) Modulübersicht

Modulnummer: 11918
Modultitel:Mathematik W-4 (Modellierung und Optimierung)
  Mathematics W-4 (Modelling and Optimization)
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Wachsmuth, Gerd
  • Dr. rer. nat. Szerement, Claudia
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Aufbauend auf den Inhalten des Mathematik-Grundkurses vertiefen die Studienenden ihr Wissen in  verschiedenen Teilgebieten der Mathematik, insbesondere Optimierung, Finanzmathematik, Integralrechnung und Differentialgleichungen.
Es wird ein Einblick in die Methoden der Linearen Optimierung und deren algorithmische Aspekte mit Anwendungsschwerpunkt Wirtschaftsmathematik gegeben.
Weiterhin verstehen die Studierenden, wie  der Integralbegriff ins Mehrdimensionale übertragen wird und können Integrale über ebene und räumliche Gebiete berechnen.
Schließlich werden sie in die Lage versetzt,  dynamische Systeme mit Hilfe von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen zu beschreiben  und deren Anwendungen in den Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften zu verstehen.

In den Übungen werden Fertigkeiten in der Modellierung, der grafischen Darstellung, der Berechnung und Interpretation von Lösungsvarianten erworben. Beispiele aus den wichtigsten Problemklassen werden von den Studierenden in den Übungen unter Anleitung gelöst und in den Hausaufgaben selbständig bearbeitet.
Inhalte:
  • Grundbegriffe der Optimierung und des Operations Research
  • Lineare Modelle in ökonomischen Zusammenhängen
  • Grundlagen der Linearen Optimierung
  • Simplex-Verfahren, duales Problem, Schattenpreise
  • Transportalgorithmus
  • Iterative und numerische Lösungsverfahren
  • Einführung in die Finanzmathematik
  • Integration im Mehrdimensionalen, Gebiets- und Kurvenintegrale
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung, Schwingungsgleichungen
  • Systeme von Differentialgleichungen, numerische Lösungsverfahren
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11109: Mathematik W-1
  • 11117: Mathematik W-2
  • 11917: Mathematik W-3 (Statistik)
Zwingende Voraussetzungen:Keine erfolgreiche Teilnahme am zugehörigen Auslaufmodul 11210 Wirtschaftsmathematik W-4.
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 90 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • B. Luderer, U. Würker: Einstieg in die Wirtschaftsmathematik (Springer, 2014)
  • N. Henze, G. Last: Mathematik für Wirtschaftsingenieure (Vieweg, 2012)
  • T. Arens et al.: Mathematik. Springer (2015)
  • M. Merz, M.V. Wüthrich, Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler (Vahlen, 2013)
Modulprüfung:Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:
  • Klausur, 90 Minuten
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Betriebswirtschaftslehre / PO 2017
  • Bachelor (universitär) / Informatik / PO 2008
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsinformatik / PO 2024
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2019
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsingenieurwesen / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Wirtschaftsingenieurwesen - dual / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Wirtschaftsingenieurwesen - dual / PO 2023
Bemerkungen:
  • Studiengang Betriebswirtschaftslehre M.Sc.: Wahlpflichtmodul
  • Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen B.Sc.: Pflichtmodul
  • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Mathematik W-4 (Modellierung und Optimierung)
  • Übung zur Vorlesung
  • Tutorium  zur Vorlesung (freiwillig)
  • Zugehörige Prüfung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
Auslaufmodul: Nachfolgemodul seit: 11.01.2017