11923 - Grundlagen des Wissenschaftlichen Rechnens Modulübersicht

Modulnummer: 11923
Modultitel:Grundlagen des Wissenschaftlichen Rechnens
  Foundations of Scientific Computing
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Breuß, Michael
  • Prof. Dr.-Ing. Oevermann, Michael
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls kennen die Studierenden die grundlegenden Methoden zur numerischen Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Sie sind in der Lage, Einschritt- und Mehrschrittverfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen zu analysieren, zu implementieren und praktisch anzuwenden. Einfache prototypische partielle Differentialgleichungen können sie mit der Finite-Differenzen-Methode, der Finite-Elemente-Methode oder der Finite-Volumen-Methode lösen und diese in Hinblick auf Konsistenz, Stabilität und Konvergenz beurteilen. Sie kennen elliptische, parabolische und hyperbolische partielle Differentialgleichungen mit ihren Charakteristika. Desweiteren kennen die Studierenden grundlegende iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme und können diese anwenden und bewerten.
Inhalte:
  • Explizite und implizite Einschritt- (Runge-Kutta) und Mehrschrittverfahren zur numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen
  • Finite Differenzen, Finite Elemente, Finite Volumen Verfahren zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen
  • Iterative Löser für lineare Gleichungssysteme
Empfohlene Voraussetzungen:Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, etwa Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11112: Mathematik IT-1 (Diskrete Mathematik)
  • 11113: Mathematik IT-2 (Lineare Algebra)
  • 11213: Mathematik IT-3 (Analysis)

oder der Module

  • 11107: Höhere Mathematik - T1
  • 11108: Höhere Mathematik - T2

Zwingende Voraussetzungen:Keine erfolgreiche Teilnahme am Modul 11943 Grundzüge des Wissenschaftlichen Rechnens.
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 90 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:Es wird wechselnde Literatur verwendet, die am Semesterbeginn angekündigt wird.
Modulprüfung:Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
  • erfolgreiche Bearbeitung von Hausaufgaben (60% müssen erbracht werden)
Modulabschlussprüfung:
  • Klausur, 90 min. ODER
  • Mündliche Prüfung, 30 min. (bei geringer Teilnehmerzahl)

In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.

Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Elektrotechnik / PO 2014
  • Bachelor (universitär) / Informatik / PO 2008
  • Master (universitär) / Informatik / PO 2008
  • Bachelor (universitär) / Künstliche Intelligenz Technologie / PO 2022
  • Bachelor (universitär) / Maschinenbau / PO 2021
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Maschinenbau - dual / PO 2021
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Maschinenbau - dual / PO 2021
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Mathematik - dual / PO 2023
  • Bachelor (universitär) / Physik / PO 2021
  • Bachelor (universitär) / Umweltingenieurwesen / PO 2021
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Wirtschaftsmathematik - dual / PO 2023
Bemerkungen:
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“
  • Studiengang Informatik B.Sc.: Wahlpflichtmodul in „Praktische Mathematik“ oder im Anwendungsfach „Mathematik“
  • Studiengang Informatik M.Sc.: Wahlpflichtmodul „Mathematik“ oder Wahlpflichtmodul im Anwendungsfach „Mathematik“
  • Studiengang Physik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Nebenfach“
  • Ingenieurstudiengänge
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Grundlagen des Wissenschaftlichen Rechnens
  • Begleitende Übung
  • Zugehörige Prüfung
Veranstaltungen im aktuellen Semester: