11925 - Grundlagen der Numerischen Mathematik Modulübersicht
Modulnummer: | 11925 |
Modultitel: | Grundlagen der Numerischen Mathematik |
Introduction to Numerical Analysis | |
Einrichtung: | Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik |
Verantwortlich: |
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Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
Dauer: | 1 Semester |
Angebotsturnus: | jedes Wintersemester |
Leistungspunkte: | 6 |
Lernziele: | Die Studierenden sollen die Grundlagen des numerischen Rechnens und die wesentlichen Techniken der Numerischen Mathematik zur Lösung zentraler Probleme der Angewandten Mathematik kennenlernen. Die Methoden werden zusammen mit ihren Eigenschaften und den möglichen Effekten, die bei ihrer Anwendung zu berücksichtigen sind, vorgestellt. Im Selbststudium sollen die Studierenden ihre Kenntnisse vertiefen, und durch die Beschäftigung mit Hausaufgaben und in den Übungen sollen sie anhand einzelner Beispiele die Fertigkeit erwerben, die vorgestellten Verfahren praktisch ein- und umzusetzen. |
Inhalte: | Die behandelten Themen sind im Überblick:
Besonderheiten des numerischen Rechnens (Zahlendarstellung, Rundung, Stabilität), Lineare Gleichungssysteme (Grundlagen, Gauß-Elimination, LR-Zerlegung, Systeme mit positiv definiten Matrizen), Lineare Ausgleichsrechnung, Polynominterpolation, Numerische Integration (interpolatorische und Gaußsche Quadraturformeln), Nichtlineare Gleichungssysteme (Verfahren zur Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlicher, Konvergenzordnung, Newton-Verfahren für Funktionen mehrerer Veränderlicher), Einschritt-Verfahren zur Lösung von Anfangswertaufgaben mit Systemen gewöhnlicher Differenzialgleichungen. |
Empfohlene Voraussetzungen: | Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra, etwa Kenntnis des Stoffes der Module
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Zwingende Voraussetzungen: | Keine erfolgreiche Teilnahme am Modul 11942 Numerische Mathematik. |
Lehrformen und Arbeitsumfang: |
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Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: |
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Modulprüfung: | Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP) |
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
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Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
Teilnehmerbeschränkung: | keine |
Zuordnung zu Studiengängen: |
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Bemerkungen: |
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Veranstaltungen zum Modul: |
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Veranstaltungen im aktuellen Semester: |