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Modulnummer:
| 12964
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| Modultitel: | Vektoroptimierung |
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Multicriteria Optimization
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| Einrichtung: |
Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
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| Verantwortlich: | -
Prof. Dr. rer. nat. habil. Wachsmuth, Gerd
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Dr. rer. nat. Mehlitz, Patrick
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| Lehr- und Prüfungssprache: | Deutsch |
| Dauer: | 1 Semester |
| Angebotsturnus: |
sporadisch nach Ankündigung
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| Leistungspunkte: |
6
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| Lernziele: | Die Teilnehmer sind mit dem Gegenstand der Vektoroptimierung vertraut.
Sie kennen verschiedene Effizienzkonzepte sowie Lösungsmethoden für allgemeine Vektoroptimierungsaufgaben. Ferner sind die Teilnehmer in der Lage, lineare Vektoroptimierungsprobleme zu lösen.
Ihnen sind außerdem Lösungszugänge und Optimalitätskriterien für mengenwertige Optimierungsaufgaben bekannt.
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| Inhalte: | - Eigenschaften binärer Relationen, Ordungsrelationen, Quasiordungen
- Effizienzkonzepte (Effizienz, schwache und strenge Effizienz, eigentliche Effizienz, wesentliche Effizienz), Lösungsexistenz, Lösungsmethoden (Methode der gewichteten Summe, Schrankenmethode, Kompromissmethode)
- Lineare Vektoroptimierung (Eigenschaften linearer Vektoroptimierungsaufgaben, Bestimmung aller effizienten Basislösungen, multikriterieller Simplexalgorithmus)
- Mengenwertige Optimierung (mengenwertige Abbildungen, binäre Relationen zum Vergleich von Mengen, Lösungskonzepte, Optimalitätsbedingungen)
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| Empfohlene Voraussetzungen: | Kenntnis des Stoffes der Module
- 11101 : Lineare Algebra und analytische Geometrie I
- 11102 : Lineare Algebra und analytische Geometrie II
- 11103 : Analysis I
- 11104 : Analysis II
- 11312 : Optimierung I
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| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Lehrformen und Arbeitsumfang: | -
Vorlesung
/ 3 SWS
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Übung
/ 1 SWS
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Selbststudium
/ 120 Stunden
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| Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise: | - M. Ehrgott: Multicriteria Optimization, Springer, 2005
- A. Göpfert, R. Nehse: Vektoroptimierung, Teubner, 1990
- J. Jahn: Vector Optimization, Springer, 2011
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| Modulprüfung: | Modulabschlussprüfung (MAP) |
| Prüfungsleistung/en für Modulprüfung: | - mündliche Prüfung, 30 min.
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| Bewertung der Modulprüfung: | Prüfungsleistung - benotet |
| Teilnehmerbeschränkung: | keine |
| Zuordnung zu Studiengängen: | -
Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2008
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Master (universitär) /
Angewandte Mathematik /
PO 2019
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Bachelor (universitär) /
Mathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Mathematik - dual /
PO 2023
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Bachelor (universitär) /
Wirtschaftsmathematik /
PO 2023
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Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend /
Wirtschaftsmathematik - dual /
PO 2023
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| Bemerkungen: | - Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Optimierung“
- Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
- Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
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| Veranstaltungen zum Modul: | - Vorlesung: Vektoroptimierung
- Übung zur Vorlesung
- Zugehörige Prüfung
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| Veranstaltungen im aktuellen Semester: | - keine Zuordnung vorhanden
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