31306 - Nichtlineare Struktur- und Kontinuumsmechanik Modulübersicht

Modulnummer: 31306
Modultitel:Nichtlineare Struktur- und Kontinuumsmechanik
  Non-linear Structural and Continuum Mechanics
Einrichtung: Fakultät 3 - Maschinenbau, Elektro- und Energiesysteme
Verantwortlich:
  • Prof. Dr.-Ing. habil. Beirow, Bernd
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Sommersemester
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Studierende erwerben Kenntnisse zu den erweiterten Grundlagen der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Kontinuumsmechanik sowie deren Anwendung auf Fragenstellungen der Strukturmechanik. Hierzu gehören die Auswirkungen großer Verformungen auf Kontinua in Bezug auf die Kinematik, d.h. die Geometrie einer Bewegung mit den Größen Ort, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung ohne die Betrachtung von Kräften, und auf die Kinetik, welche auch die Wirkung Kräften und Momenten auf die physikalische Bewegung berücksichtigt. Teilnehmende werden in die Lage versetzt, hierfür relevante Problemstellungen, beispielsweise die Simulation von Blechumformungen, adäquat theoretisch zu beschreiben und zu lösen.
Den Studierenden wird vermittelt, unter welchen Voraussetzungen und Vereinfachungen sich Standardverfahren der Strukturmechanik aus der nichtlinearen Theorie ableiten lassen, so dass das Verständnis der Anwendungsgrenzen vereinfachter Darstellungen geschult wird. Studierende werden zudem in die Lage versetzt, eigenständig strukturmechanische Modelle aufzubauen und mit geeigneten numerischen Verfahren zu analysieren.
Inhalte:Einführung, Begriffe, Motivation, Wiederholung der Tensoralgebra, und –analysis, Nichtlineare Deformationskinematik (Lagrange‘sche und Euler‘sche Betrachtungsweise, Deformations-, Verschiebungs-, Geschwindigkeitsgradient, polare Zerlegung, Green-Lagrange-, Almansi-, Hencky-Verzerrungstensoren, Deformations-, Rotations-, Verzerrungsgeschwindigkeitstensoren), Spannungsmaße und kinetische Größen (1. und 2. Piola-Kirchhoff-Spannungstensoren, ...), Bilanzgleichungen (allgemeine Feldformulierung, Masse, Impuls, Drehimpuls, mechanische Energiebilanz, 1. und 2. Hauptsatz der Thermodynamik), Material- bzw. Stoffgesetze (allgemeine Sätze, Objektivität, Symmetrien, Hyperelastizität: Ogden, Mooney-Rivlin, Neo-Hooke, Saint-Venant-Kirchhoff), FE-Beispiele zur Berechnung mit großen Verformungen (Gummi, Blechumformung).
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnisse:
  • Modul 13042 "Einführung in die Finite-Elemente-Methode"
  • Modul 13043 "Strukturmechanik"
  • Grundlagen in Technischer Mechanik und Mathematik
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 2 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 120 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Manuskript zur Vorlesung und Übungsblätter
  • Holzapfel: Nonlinear Solid Mechanics, ISBN 471-82319-8
  • Belytschko, Wang, Moran: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures, ISBN 471-98774-3
  • Wriggers: Nichtlineare Finite-Element-Methoden, ISBN 354067747X
  • Altenbach J., Altenbach H.: Einführung in die Kontinuumsmechanik, Teubner, ISBN 3-519-03096-996-9
Modulprüfung:Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
  • Es werden Hausaufgaben (Anzahl N) ausgegeben. Von den Hausaufgaben sind N-1 abzugeben. Eine Hausaufgabe gilt als bestanden, wenn mind. 60% der zu erzielenden Punkte erreicht wurden.
Modulabschlussprüfung:
  •  Klausur, 120 min. ODER
  •  mündliche Prüfung, 30 min.
Die jeweilige Prüfungsform wird zu Beginn der Vorlesungen bekannt gegeben.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Leichtbau und Werkstofftechnologie / PO 2023
  • Master - Duales Studium, praxisintegrierend / Leichtbau und Werkstofftechnologie - dual / PO 2023
  • Abschluss im Ausland / Maschinenbau / keine PO
  • Bachelor (universitär) / Maschinenbau / PO 2006 - 2. SÄ 2008
  • Bachelor (universitär) / Maschinenbau / PO 2021
  • Master (universitär) / Maschinenbau / PO 2006 - 2. SÄ 2012
  • Master (universitär) / Maschinenbau / PO 2023
  • Master (universitär) - verringerte Fachsemester / Maschinenbau / PO 2023
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, ausbildungsintegrierend / Maschinenbau - dual / PO 2021
  • Bachelor (universitär) - Duales Studium, praxisintegrierend / Maschinenbau - dual / PO 2021
  • Master - Duales Studium, praxisintegrierend / Maschinenbau - dual / PO 2023
Bemerkungen:Die Inhalte des Moduls richten sich an Studierende in einem Masterstudiengang. Bei Vorliegen der empfohlenen Voraussetzungen ist das Modul auch für Studierende in einem Bachelorstudiengang geeignet.
Veranstaltungen zum Modul:
  • Nichtlineare Struktur- und Kontinuumsmechanik (Vorlesung)
  • Nichtlineare Struktur- und Kontinuumsmechanik (Übung)
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden