Jörg Wille

Beim derzeitigen Stand der Forschung auf dem Gebiet der Neuronalen Netze kann nicht von der Existenz einer einheitlichen mathematisch fundierten Theorie für zumindest einzelne Klassen von Neuronalen Netzen gesprochen werden. Hauptinhalt dieses Forschungsschwerpunktes ist es, eine Systematik im Bereich der Feedforward-Netze zu entwickeln, die dringend notwendig erscheint. Desweiteren soll das bislang vielfach unbeachtete und uneinheitliche Feld der mathematischen Begründung von Modifikationen und Lösungsansätzen beleuchtet werden. Eine große Zahl bekannter - zumeist auf Heuristiken beruhender - Modifikationen soll sich in eine mathematische Theorie einordnen, die ausgehend von den Resultaten der nichtlinearen Numerik eine systematische Begründung für weitere Entwicklungen der Algorithmen liefern soll. Dabei stehen neben prinzipiellen Aussagen Verfahren der Konvergenzbeschleunigung im Vordergrund.