11280 - Dynamische Systeme und Optimierung Modulübersicht

Modulnummer: 11280 - Modul nicht mehr im Angebot ab WS 2016/17
Modultitel:Dynamische Systeme und Optimierung
  Dynamical Systems and Optimization
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Felgenhauer, Ursula
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: sporadisch nach Ankündigung
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden erwerben Grundkenntnisse und -fertigkeiten im Umgang mit einfachen Differentialgleichungen und DGL-Systemen mit Anwendungsbezug im Themenfeld Ökonomie und Life-Sciences. Im Mittelpunkt stehen anschauliche geometrische Aspekte des Lösungsverhaltens, die Beurteilung der Stabilität von Lösungen, sowie die Gewinnung von Informationen mittels Einsatz von Matlab.

Es werden Methoden der Modellierung mit Dynamischen Systemen an einfachen Fallstudien wie Wachstumsmodellen oder Lotka-Volterra-Systemen trainiert. Als Ausblick werden Optimierungsprobleme für spezielle Dynamische Systeme diskutiert, welche wieder den Bezug zu wirtschaftswissenschaftlichen Fragestellungen herstellen.

Das Modul dient der Vorbereitung auf potentielle Themen von Bachelor-Arbeiten im Schnittpunkt von Optimierung und Systemmodellierung.
Inhalte:
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung: Grundbegriffe, elementare Lösungsmethoden, lineare und logistische DGL, Wachstumsmodelle;
  • Dynamische Systeme: Grundbegriffe, lineare autonome Systeme in der Ebene, Existenz / Eindeutigkeit / Parameterabhängigkeit, Stabilitätsbegriff, Anwendungen aus Biologie und Ökonomie;
  • Optimierungsprobleme in Beispielen. Dynamische Systeme mit linearem Steuer-Input, zeitoptimale Probleme.
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes der Module
  • 11104: Analysis II
  • 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
Zwingende Voraussetzungen:

Module

  • 11103 Analysis I
  • 11101 Lineare Algebra u. analytische Geometrie I
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 3 SWS
  • Übung / 1 SWS
  • Hausarbeit / 60 Stunden
  • Selbststudium / 120 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • J. Prüss, M. Wilke: Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme. Birkhäuser-Springer, Basel 2010.
  • M. Braun: Differentialgleichungen und ihre Anwendungen. Springer, Berlin 1991.
  • J. D. Meiss: Differential Dynamical Systems. SIAM, Philadelphia 2007.
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:
  • Hausarbeit, unbenotet
  • Referat (30 Minuten), benotet
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B. Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex "Vertiefung Wirtschaftsmathematik".
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Dynamische Systeme und Optimierung
  • Übung zur Vorlesung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden