11421 - Einführung in die Approximationstheorie Modulübersicht

Modulnummer: 11421 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2019
Modultitel:Einführung in die Approximationstheorie
  Introduction to Approximation Theory
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Reemtsen, Rembert
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: sporadisch nach Ankündigung
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Grundlagen und Algorithmen der Approximation:
Die Studenten sollen
  • Fragestellungen der Approximation und Interpolation anhand praktischer Aufgaben verstehen,
  • die Theorie und Numerik der linearen Aproximation und Interpolation kennen lernen,
  • Verfahren der Approximation und Interpolation auswählen und beurteilen können,
  • generell: Kenntnisse aus Modulen der Analysis und Numerischen Mathematik erweitern und ihre mathematischen Fertigkeiten bei der Analyse und Lösung von Problemen vertiefen.
Inhalte:Approximation in nomierten und unitären Räumen (Existenz, Eindeutigkeit, Charakterisierung von Lösungen, Konvergenz), orthogonale Polynome und andere Funktionenfamilien, Sätze von Weierstraß und Stone, Approximation durch Interpolation, L1 -und L∞-Approximation (Eindeutigkeit von Lösungen, numerische Verfahren), weitere spezielle Fragen der Approximation.
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnisse des Stoffes der Module
  • 11103: Analysis I
  • 11104: Analysis II
  • 11101: Lineare Algebra und analytische Geometrie I
  • 11102: Lineare Algebra und analytische Geometrie II
  • 11312: Optimierung I
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Selbststudium / 180 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • R. A. DeVore and G. G. Lorentz: Constructive Approximation, 1993.
  • P. J. Davis: Interpolation and Approximation,1975.
  • E. W. Cheney: Introduction to Approximation Theory, 1982.
  • G. A. Watson: Approximation Theory and Numerical Methods, 1980.
Modulprüfung:Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:
  • mündliche Prüfung, 30 Minuten
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:
  • Studiengang Mathematik B. Sc.: Dieses Modul gehört als Vertiefungsmodul zum Modulkomplex "Vertiefung Mathematik".
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B. Sc.: Dieses Modul gehört als Vertiefungsmodul zum Modulkomplex "Wirtschaftsmathematik".
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Einführung in die Approximationstheorie
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 28.07.2016
  • ohne Nachfolgemodul/e