11435 - Stochastische Prozesse Modulübersicht

Modulnummer: 11435 - Auslaufmodul
Modultitel:Stochastische Prozesse
  Stochastic Processes
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Wunderlich, Ralf
  • Prof. Dr. rer. nat. Hartmann, Carsten
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Wintersemester gerader Jahre
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
  • die wichtigsten Begriffe und Zusamenhänge aus der Theorie der stochastischen Prozesse sicher beherrschen,
  • grundlegende Methoden der Modellierung zeitabhängiger zufälliger Ereignisse beherrschen,
  • Basiswissen für die weiteren Module der Profillinie Stochastik erwerben,
  • anhand spezifischer Fragestellungen Erfahrungen im selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Inhalte:
  • Markov-Prozesse in diskreter und stetiger Zeit
  • Kommunikationsklassen und asymptotisches Verhalten von Markovketten
  • Prozesse mit unabhängigen und stationären Zuwächsen, Martingale
  • Stoppzeiten und Stoppsätze, optimales Stoppen
  • Anwendungen aus Finanzmathematik, Natur- und Ingenieurwissenschaften
Empfohlene Voraussetzungen:Kenntnis des Stoffes des Moduls 11217 Wahrscheinlichkeitstheorie
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Selbststudium / 180 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • P. Bremaud. Markov Chains, Springer, 1999.
  • K.L Chung. Markov Chains: With Stationary Transition Probabilities. Springer, 2012.
  • J.L. Doob: Stochastic Processes. Wiley, 1990.
  • R. Durrett. Essentials of Stochastic Processes. Springer, 1999.
  • S.R.S. Varadhan. Stochastic Processes. AMS, 2007.
Modulprüfung:Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:
  • Klausur, 90 min. ODER
  • mündliche Prüfung, 30 min.
In der ersten Lehrveranstaltung wird bekanntgegeben, ob die Prüfungsleistung in schriftlicher oder mündlicher Form zu erbringen ist.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2008
  • Master (universitär) / Angewandte Mathematik / PO 2019
  • Bachelor (universitär) / Informatik / PO 2008 - 1. SÄ 2017
  • Master (universitär) / Informatik / PO 2008 - 2. SÄ 2017
  • Bachelor (universitär) / Mathematik / PO 2019
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2007
  • Bachelor (universitär) / Wirtschaftsmathematik / PO 2019 - SÄ 2021
Bemerkungen:
  • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Stochastik“
  • Studiengang Mathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang
  • Studiengang Wirtschaftsmathematik B.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Vertiefung“, im begrenzten Umfang“
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Stochastische Prozesse
  • Zugehörige Prüfung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 01.12.2022