11440 - Numerik partieller Differentialgleichungen Modulübersicht

Modulnummer: 11440 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2011
Modultitel:Numerik partieller Differentialgleichungen
  Numerical Methods for Partial Differential Equations
Einrichtung: Fakultät 1 - Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik
Verantwortlich:
  • Prof.Dr.rer.nat.habil. Fröhner, Michael
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: jedes Wintersemester ungerader Jahre
Leistungspunkte: 8
Lernziele:Die Studierenden sollen
- die spezifischen Lösungsmethoden für verschiedene Klassen partieller Differentialgleichungen und die bei der Diskretisierung entstehenden Probleme kennen
- die Problematik der Stabilität verstehen,
- algebraische Lösungstechniken und deren rechentechnische Umsetzung sowie Methoden zur angemessenen Auswertung und Darstellung von Lösungsdaten anwenden können
- fundierte Kenntnisse für die sachkundige Auswahl und Anwendung von Software-Paketen erwerben
- numerische Grundtechniken zur Lösung partieller Differentialgleichungen anwenden können
- die Fähigkeit verbessern, ein Projekt auszuarbeiten und die Ergebnisse vor der Gruppe zu präsentieren
- am Beispiel von Themen zur Numerik Erfahrungen im
selbstständigen wissenschaftlichen Arbeiten gewinnen.
Inhalte:Methode der finiten Differenzen und Ansätze der Finiten-Elemente-Techniken, Grundzüge der Finiten-Volumen-Methode, Behandlung stationärer und instationärer Probleme, Multigrid-Techniken;
Im Verlaufe des Kurses ist ein konkretes Problem als Programmieraufgabe zu bearbeiten.
Empfohlene Voraussetzungen:Empfohlen: Analysis I-III, Numerische Mathematik I und II, Numerische lineare Algebra
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 4 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 150 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:Großmann, Ch.; Roos, H.-G.: Numerik partieller Differentialgleichungen; Teubner Studienbücher Mathematik, Stuttgart 1994
Angermann, L.; Knabner, P.: Numerical methods for elliptic and parabolic partial differential equations. Texts in Applied Mathematics, Springer 2003
White, R.E.: Computational Mathematics, CRC Press, Chapman & Hall, 2004
Modulprüfung:Keine Angabe - Angabe ab Wintersemester 2016/17 erforderlich!
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:schriftliche Prüfung (90 min.) oder mündliche Prüfung (30 min.)
Alternativ kann eine Projektaufgabe (Programmierung) bearbeitet werden.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:Angewandte Mathematik M.Sc.: Dieses Modul gehört zum Modulkomplex Mathematik-Vertiefung.
Studierende im Masterstudium naturwiss. und techn. Richtungen sind zur Teilnahme willkommen.
Veranstaltungen zum Modul:Vorlesung: Numerik partieller Differentialgleichungen
Übung zur Vorlesung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden