13469 - Lineare und schwach nichtlineare Differentialgleichungen in der Physik Modulübersicht

Modulnummer: 13469 - Modul nicht mehr im Angebot ab SS 2022
Modultitel:Lineare und schwach nichtlineare Differentialgleichungen in der Physik
  Linear and Weakly Non-Linear Differential Equations in Physics
Einrichtung: Fakultät 1 - MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik
Verantwortlich:
  • Prof. Dr. rer. nat. habil. Bestehorn, Michael
Lehr- und Prüfungssprache:Deutsch
Dauer:1 Semester
Angebotsturnus: sporadisch nach Ankündigung
Leistungspunkte: 6
Lernziele:Den Studierenden werden Kenntnisse über Anwendungen und Lösungsmethoden gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen wie sie für physikalische Problemstellungen typisch sind, vermittelt. Nach der Vorlesung sollten die Studierenden in der Lage sein, selbstständig einfache Modellgleichungen herzuleiten und zu bearbeiten. Darüber hinaus soll die Fähigkeit zur synergetischen Vernetzung verschiedener Disziplinen gefördert werden.
Inhalte:Differentialgleichungen an Beispielen aus der Mechanik, der Hydrodynamik sowie der Nichtgleichgewichtschemie, lineare Stabilitätsanalyse, Normalformen, lineare und nichtlineare Diffusionsgleichungen, Turing- und Hopf-Instabilitäten, komplexe Ginzburg-Landau-Gleichung und Swift-Hohenberg-Gleichung.
Empfohlene Voraussetzungen:
  • Kenntnisse der Theoretischen Physik im Rahmen eines Bachelor-Studiengangs Physik
  • Kenntnisse in Analysis und Linearer Algebra
Zwingende Voraussetzungen:keine
Lehrformen und Arbeitsumfang:
  • Vorlesung / 2 SWS
  • Übung / 2 SWS
  • Selbststudium / 120 Stunden
Unterrichtsmaterialien und Literaturhinweise:
  • Guckenheimer, Holmes: Nonlinear oscillations, dynamical systems, and bifurcations of vector fields
  • H. Haken: Synergetik
  • J. Argyris: Die Erforschung des Chaos
  • M. Bestehorn: Hydrodynamik und Strukturbildung
Spezielle Fachliteratur (Veröffentlichungen) wird in der Vorlesung verteilt.
Modulprüfung:Voraussetzung + Modulabschlussprüfung (MAP)
Prüfungsleistung/en für Modulprüfung:Voraussetzung für die Modulabschlussprüfung:
  • erfolgreiche Bearbeitung von Übungsaufgaben (75% müssen erbracht werden)
Modulabschlussprüfung:      
  • mündliche Prüfung, 30-45 min.
Bewertung der Modulprüfung:Prüfungsleistung - benotet
Teilnehmerbeschränkung:keine
Zuordnung zu Studiengängen:
  • keine Zuordnung vorhanden
Bemerkungen:
  • Studiengang Physik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Theoretische Physik“
  • Studiengang Angewandte Mathematik M.Sc.: Wahlpflichtmodul im Komplex „Anwendungen“,  Bereich „Physik“
Das Selbststudium setzt sich zusammen aus:
  • Nacharbeiten der Vorlesung
  • Ausarbeitung der Übungsaufgaben
  • Erarbeitung englischsprachiger Originalliteratur

Bei Bedarf in englischer Sprache.
Veranstaltungen zum Modul:
  • Vorlesung: Lineare und schwach nichtlineare Differentialgleichungen in der Physik (2 SWS)
  • Übung zur Vorlesung (2 SWS)
  • Zugehörige Prüfung
Veranstaltungen im aktuellen Semester:
  • keine Zuordnung vorhanden
Nachfolgemodul/e: Auslaufmodul ab: 18.01.2020