14949 - Mathematics as the Science of Patterns and Structures: Specialist Scientific and Didactic Introduction Modulübersicht

• Prof. Dr. phil. Piotraschke, Maximilian

Nach der Teilnahme am Modul sind die Studierenden in der Lage:

• Mathematik als Wissenschaft von Mustern und Strukturen aus verschiedenen Perspektiven (fachlich, historisch, philosophisch) zu beschreiben und kritisch zu reflektieren
• mathematische Muster und Strukturen in den Bereichen Zahlen, Formen und funktionale Zusammenhänge zu erkennen, zu beschreiben und deren Bedeutung für das mathematische Lernen in der Primarstufe zu beurteilen
• grundlegende mathematische Konzepte (Mengenlehre, Aussagenlogik, Zahlentheorie) anzuwenden und zur Strukturierung mathematischer Inhalte zu nutzen
• mathematische Denk- und Handlungsweisen (Argumentieren, Begründen, Beweisen, Verallgemeinern) anzuwenden und deren Rolle im Primarstufen-Unterricht zu reflektieren
• historische Entwicklungen mathematischer Konzepte zu analysieren und daraus Schlussfolgerungen für das Lehren und Lernen von Mathematik abzuleiten
• mathematische Zusammenhänge fachlich korrekt unter Verwendung mathematischer Fachsprache zu präsentieren und zu begründen
• theorie- und literaturbasiert zu mathematischen Grundfragen zu recherchieren und zu argumentieren
• im Rahmen von Lernwerkstattarbeit Aufgabenformate zu Mustern und Strukturen zu entwickeln, zu erproben und deren Lernpotenzial für die Primarstufe zu bewerten

In diesem Modul werden grundlegende mathematische Konzepte, Strukturen und Denkweisen vermittelt sowie verschiedene Perspektiven auf Mathematik als Wissenschaft von Mustern und Strukturen entwickelt. Folgende Inhalte sind vorgesehen:

• Verschiedene Perspektiven auf Mathematik (Was ist Mathematik? Entdeckung vs. Erfindung)
• Biografisches und philosophisches Arbeiten: eigene mathematische Erfahrungen und Überzeugungen reflektieren
• Muster bei Zahlen, Formen und Größen (Zahlenfolgen, geometrische Muster, Symmetrien)
• Strukturen in mathematischen Bereichen (Stellenwertsystem, Operationen, funktionale Zusammenhänge)
• Lernwerkstatt als didaktisches Prinzip am Beispiel „Muster und Strukturen” und mit Materialien
• Entwicklung mathematischer Konzepte in verschiedenen Kulturen
• Historische Problemstellungen und ihre Bedeutung für das Lehren und Lernen
• Mengenlehre: Grundbegriffe und Mengenoperationen
• Aussagenlogik und logisches Schließen
• Zahlentheorie: Teilbarkeit, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Restklassen
• Beweisverfahren und Begründungsstrategien (inhaltlich-anschaulich, formal)
• Problemlösen: heuristische Strategien, algebraisches Denken (Verallgemeinern, Beschreiben, Begründen)
• Mathematische Fachsprache und präzises Formulieren
• Kriterienangeleitete Analyse von Fachtexten  

keine

keine

• Vorlesung / 2 SWS
• Seminar / 2 SWS
• Selbststudium / 120 Stunden

• Helmerich, M., Lengnink, K. (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Springer
• Hischer, H. (2021). Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Struktur – Funktion – Zahl. Springer
• Padberg, F., Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik. Springer
• Padberg, F., Büchter, A. (2020). Arithmetik und Zahlentheorie. Primarstufe und Sekundarstufe I. Springer
• Steinweg, A. S. (2013). Algebra in der Grundschule: Muster und Strukturen ̶ Gleichungen ̶ funktionale Beziehungen. Springer-Verlag.
• Krauthausen, G. (2018). Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule (4. Aufl.). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-54692-5

• Klausur 120 Min.

Es besteht die Möglichkeit, über Übungsaufgaben oder Kurzpräsentation Bonuspunkte im Umfang von 10% der Prüfungsleistung zu erwerben 

• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Deutsch / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Englisch / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Kunst / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Musik / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Sachunterricht Naturwissenschaften / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Sorbisch/Wendisch / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Sport / PO 2026

keine

• V: Grundlagen der Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen - 2 SWS
• S: Vertiefung der Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen - 2 SWS

• 4470001 Vorlesung Grundlagen der Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen - 2 SWS
• 4470002 Seminar Vertiefung der Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen - 2 SWS
• 4470009 Prüfung Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen: Fachliche und didaktische Einführung (14949) MAP
• 44700099 Prüfung Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen: Fachliche und didaktische Einführung (14949) W-/MAP