14949 - Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen: Fachliche und didaktische Einführung Modulübersicht

• Dr. phil. Piotraschke, Maximilian

Die Studierenden:

• entwickeln ein reflektiertes Bild von Mathematik als Wissenschaft von Mustern und Strukturen und setzen sich kritisch mit eigenen mathematikbezogenen Überzeugungen auseinander
• erkennen und beschreiben mathematische Muster und Strukturen in verschiedenen mathematischen Kontexten (Zahlen, Formen, funktionale Zusammenhänge) und reflektieren deren Bedeutung für das mathematische Lernen in der Primarstufe
• kennen und wenden grundlegende mathematische Konzepte an (Mengenlehre, Aussagenlogik, Teilbarkeit, Primzahlen) und nutzen diese zur Strukturierung mathematischer Inhalte
• unterscheiden und wenden mathematische Denk- und Handlungsweisen an (Argumentieren, Begründen, Beweisen, Verallgemeinern, Systematisieren) und reflektieren deren Rolle im Mathematikunterricht der Primarstufe
• analysieren historische Entwicklungen mathematischer Konzepte und leiten daraus Erkenntnisse für das Lehren und Lernen von Mathematik ab
• präsentieren mathematische Zusammenhänge fachlich korrekt und verständlich und begründen ihre Überlegungen unter Verwendung mathematischer Fachsprache
• recherchieren und argumentieren theorie- bzw. literaturbasiert zu mathematikbezogenen Grundfragen 
• entwickeln und erproben im Rahmen von Lernwerkstattarbeit Aufgabenformate zu Mustern und Strukturen und reflektieren deren Lernpotenzial für die Primarstufe 

In diesem Modul werden grundlegende mathematische Konzepte, Strukturen und Denkweisen vermittelt sowie verschiedene Perspektiven auf Mathematik als Wissenschaft von Mustern und Strukturen entwickelt. Folgende Inhalte sind vorgesehen:

• Verschiedene Perspektiven auf Mathematik (Was ist Mathematik? Entdeckung vs. Erfindung)
• Biografisches und philosophisches Arbeiten: eigene mathematische Erfahrungen und Überzeugungen reflektieren
• Muster bei Zahlen, Formen und Größen (Zahlenfolgen, geometrische Muster, Symmetrien)
• Strukturen in mathematischen Bereichen (Stellenwertsystem, Operationen, funktionale Zusammenhänge)
• Lernwerkstatt als didaktisches Prinzip am Beispiel „Muster und Strukturen” und mit Materialien
• Entwicklung mathematischer Konzepte in verschiedenen Kulturen
• Historische Problemstellungen und ihre Bedeutung für das Lehren und Lernen
• Mengenlehre: Grundbegriffe und Mengenoperationen
• Aussagenlogik und logisches Schließen
• Zahlentheorie: Teilbarkeit, Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Restklassen
• Beweisverfahren und Begründungsstrategien (inhaltlich-anschaulich, formal)
• Problemlösen: heuristische Strategien, algebraisches Denken (Verallgemeinern, Beschreiben, Begründen)
• Mathematische Fachsprache und präzises Formulieren
• Kriterienangeleitete Analyse von Fachtexten  

keine

keine

• Vorlesung / 2 SWS
• Seminar / 2 SWS
• Selbststudium / 120 Stunden

• Helmerich, M., Lengnink, K. (2016). Einführung Mathematik Primarstufe – Geometrie. Springer
• Hischer, H. (2021). Grundlegende Begriffe der Mathematik: Entstehung und Entwicklung. Struktur – Funktion – Zahl. Springer
• Padberg, F., Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik. Springer
• Padberg, F., Büchter, A. (2020). Arithmetik und Zahlentheorie. Primarstufe und Sekundarstufe I. Springer
• Steinweg, A. S. (2013). Algebra in der Grundschule: Muster und Strukturen ̶ Gleichungen ̶ funktionale Beziehungen. Springer-Verlag.

• Klausur 120 Min.

Es besteht die Möglichkeit, über Übungsaufgaben oder Kurzpräsentation Bonuspunkte im Umfang von 10% der Prüfungsleistung zu erwerben 

• keine Zuordnung vorhanden

keine

• V: Grundlagen der Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen - 2 SWS
• S: Vertiefung der Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen - 2 SWS

• keine Zuordnung vorhanden