14950 - Arithmetik und ihre Didaktik in der Primarstufe Modulübersicht

• Dr. phil. Piotraschke, Maximilian

Die Studierenden:

• erläutern die zentralen arithmetischen Inhalte der Primarstufe fachlich fundiert und analysieren diese in ihren inneren Zusammenhängen
• beschreiben und begründen Zahl- und Operationsvorstellungen sowie arithmetische Strukturen und Muster als Grundlage verständigen Rechnens
• ordnen verschiedene Darstellungs- und Veranschaulichungsformen arithmetischer Inhalte fachlich und didaktisch ein und reflektieren deren Bedeutung für Lernprozesse
• erkennen, analysieren und interpretieren kindliche Lösungsstrategien, Fehlvorstellungen und Lernschwierigkeiten im Bereich der Arithmetik fachlich
• analysieren und bewerten arithmetische Lernangebote und Aufgaben unter didaktischen Gesichtspunkten
• beschreiben grundlegende Prinzipien eines konzeptuell orientierten Arithmetikunterrichts in der Primarstufe und wenden diese auf konkrete Inhalte an
•  erproben im Rahmen von Lernwerkstattarbeit arithmetische Materialien und Darstellungen und reflektieren deren Eignung für den Einsatz in der Primarstufe
• Die Studierenden entwickeln damit eine fachlich fundierte und didaktisch reflektierte Grundlage für die Planung, Analyse und Weiterentwicklung von arithmetischen Inhalten in der Primarstufe.

In diesem Modul werden die fachlichen Grundlagen der Arithmetik der Primarstufe sowie deren didaktische Aufbereitung und Vermittlung thematisiert. Folgende Inhalte sind vorgesehen:

• Zahlen und Zahlvorstellungen in der Primarstufe, einschließlich der verschiedenen Zahlaspekte, Zahlbeziehungen und Zahlzerlegungen sowie der Entwicklung tragfähiger Zahlvorstellungen
• Grundlegende Rechenoperationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division) mit ihren Grundvorstellungen, Zusammenhängen, Rechengesetzen und Umkehroperationen
• Erproben und Weiterentwickeln von Materialeinsatz zur Unterstützung tragfähiger Zahl- und Operationsvorstellungen im Rahmen von Lernwerkstattarbeit 
• Strukturen und Muster in der Arithmetik, ihre Bedeutung für verständiges Rechnen sowie für den Aufbau flexibler Rechenstrategien
• Algebraische Strukturen und Denkweisen in der Primarstufe: Rechengesetze (Kommutativität, Assoziativität, Distributivität) als strukturelle Eigenschaften, funktionale Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten erkennen und beschreiben, Gleichungen und Ungleichungen als Relationen verstehen, Platzhalter und erste Verwendung von Variablen, Verallgemeinern als zentrale Aktivität algebraischen Denkens
• Darstellungs- und Veranschaulichungsformen arithmetischer Inhalte, insbesondere enaktive, ikonische und symbolische Repräsentationen sowie deren Wechselwirkung im Lernprozess
• Lernprozesse und typische Lernschwierigkeiten von Kindern im arithmetischen Lernen, einschließlich kindlicher Strategien, Fehlvorstellungen und Entwicklungsverläufe
• Didaktische Konzepte und Prinzipien eines konzeptuell orientierten Arithmetikunterrichts, einschließlich der Analyse geeigneter Aufgabenformate, Übungsformen, Differenzierungsmöglichkeiten und der Rolle von Sprache und Kommunikation im Mathematikunterricht der Primarstufe
• Wissenschaftliches Arbeiten in der Arithmetikdidaktik: kriteriengeleitete Analyse von Studien zu Strategien und Fehlvorstellungen

Das Modul verbindet fachwissenschaftliche und mathematikdidaktische Perspektiven und legt besonderen Wert auf die Analyse arithmetischer Inhalte unter Berücksichtigung kindlicher Denkweisen und schulischer Lernbedingungen.

Kenntnis des Stoffen von Modul

• 14949 Mathematik als Wissenschaft von Muster und Strukturen: Fachliche und didaktische Einführung

keine

• Vorlesung / 2 SWS
• Seminar / 2 SWS
• Selbststudium / 120 Stunden

• Apell, K. & J. (2005): Mengen – Zahlen – Zahlbereiche. Eine elementare Einführung in die Mathematik. Spektrum.
• Padberg, F.; Benz, Ch. (2021): Didaktik der Arithmetik – fundiert, vielseitig, praxisnah. Springer
• Padberg, F., & Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe-Arithmetik. Springer Berlin Heidelberg.
• Padberg, F., Büchter, A. (2020). Arithmetik und Zahlentheorie. Primarstufe und Sekundarstufe I. Springer
• Padberg, F., Wartha, S. (2023). Didaktik der Bruchrechnung. Brüche – Dezimalbrüche – Prozente. Springer
• Steinweg, A. S. (2013). Algebra in der Grundschule: Muster und Strukturen ̶ Gleichungen ̶ funktionale Beziehungen. Springer-Verlag.

• 80 %: - schriftliche Leistung über Übungsaufgaben, 15 Seiten
• 20 %: - mdl. Präsentation von max. 15 Minuten

• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Englisch / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Sachunterricht Naturwissenschaften / PO 2026
• LA Bachelor Grundstufe/Primarstufe / Lehramt Primarstufe Mathematik-Sorbisch/Wendisch / PO 2026

keine

• Vorlesung – Grundbegriffe der Arithmetik und ihrer Didaktik - 2 SWS
• Seminar – Vertiefung der Arithmetik und ihrer Didaktik - 2 SWS

• keine Zuordnung vorhanden