Helikoid aus dem Grundlehrenbuch 339 MINIMAL SURFACES im Springer-Verlag
Helikoid aus dem Grundlehrenbuch 339 MINIMAL SURFACES im Springer-Verlag

Die obige Abbildung stellt eine Fläche mit minimalem Flächeninhalt dar. Diese Flächenklasse der Minimalflächen steht im Mittelpunkt der mehrdimensionalen Variationsrechnung und führt auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen. Beginnend mit L. Euler, C.F. Gauss, B. Riemann werden diese Flächen in verallgemeinerter Form unter verschiedenen Randbedingungen bis heute intensiv studiert.

Umschließen diese Flächen ein vorgegebenes Volumen, so erhält man Flächen konstanter mittlerer Krümmung. Unter dem Einfluss einer äusseren Kraft erscheinen Flächen vorgeschriebener mittlerer Krümmung, sogenannte H-Flächen, welche auch bei Kapillaritätsproblemen auftreten.

Neben den Grundvorlesungen zur Analysis werden vom Lehrstuhl die Funktionalanalysis und die Theorie linearer und nichtlinearer partieller Differentialgleichungen durchgeführt. Auch Vorlesungen über Höhere Mathematik für Hörer anderer Fakultäten werden vom Lehrstuhl angeboten.