Schwerpunkte

Mathematische Forschungsschwerpunkte dieses Fachgebiets sind verschiedene aktuelle Themen der Analysis mit Anwendung auf dem Gebiet nichtlinearer partielle Differentialrechnungen. Dabei wird vor allem zu den folgenden Themen beigetragen:

• Isoperimetrische Eigenwertabschätzungen für Schrödinger-Operatoren
  Hauptfokus auf die Fundamentallückenvermutung (Fundamental Gap Conjecture)
  Publikationen hierzu siehe: [12] and [13].

• Regularitätstheorie für nichtlineare parabolische Differentialgleichungen
  Publikationen hierzu siehe:  [M1, 5, 7, 9,10, 11, 14, 16, D1, P1,P3].

• Variationsrechnung und optimale Transporttheorie mit Anwendung auf partielle Differentialgleichungen
  Publikationen hierzu siehe:  [9,15,16], [8, Section Application].

• Stochastische Analysis mit Anwendung auf partielle Differentialgleichungen
  Publikationen hierzu siehe: [P2].

Die oben aufgeführten Quellenangaben verweisen eindeutig auf Literaturstellen in der Publikationsliste.