Abgeschlossene Projekte
Kurzbeschreibung
Die Vereinfachte Fließzonentheorie (VFZT) dient der vereinfachten Abschätzung von Zustandsgrößen elastisch-plastisch beanspruchter Tragwerke, vor allem unter zyklischer Belastung. Diese werden gewöhnlich mit Hilfe inkrementeller elastisch-plastischer Analysen für ein Finite-Elemente-Modell des Tragwerks über viele Belastungszyklen gewonnen. Die VFZT dagegen gestattet die näherungsweise Ermittlung des Tragwerkverhaltens im Einspielzustand auf vereinfachte Art und Weise. Mit nur wenigen linear elastischen Analysen erhält man so eine Abschätzung der akkumulierten Dehnung, der Dehnschwingbreite, des Verformungszustandes usw.
Bisher liegt die VFZT allerdings nur für Berechnungen nach Theorie I. Ordnung vor, bei der die Verformungen so klein sein müssen, dass es genügt, die Gleichgewichtsbedingungen am unverformten System zu formulieren. Jedoch ist es nahe liegend, dass bei Tragwerken, die einen Ratcheting-Mechanismus entwickeln können, infolge der progressiven Deformation auch geometrische Effekte zweiter Ordnung auftreten, die es erforderlich machen, die Gleichgewichtsbedingungen am verformten System zu formulieren (Theorie II. Ordnung). Im Rahmen des Vorhabens soll daher eine VFZT II. Ordnung entwickelt werden.
Als Beispiel sei hier ein Rohrbogen unter in-plane Biegung genannt (in der nebenstehenden Abbildung vereinfacht als halbe Torusschale modelliert), bei dem Abtriebskräfte dafür sorgen, dass die Maximalspannung durch Umfangsbiegung nahe der Krone entsteht. Existiert gleichzeitig ein Innendruck, so sorgt dessen versteifende Wirkung nach Theorie II. Ordnung für eine Verringerung der Biegebeanspruchungen.
Bearbeiter
Maximilian Zobel, M. Sc.
Prof. Dr.-Ing. Hartwig Hübel
Fördernde Institution
DFG, Projekt HU 1734/5-1
Schlagworte
Ermüdung, Ratcheting, vereinfachte elastisch-plastische Analyse
Kurzbeschreibung
Die Vereinfachte Fließzonentheorie (VFZT) dient der vereinfachten Abschätzung von Zustandsgrößen elastisch-plastisch beanspruchter Tragwerke. Insbesondere soll sie dazu dienen, den mitunter immensen nummerischen Aufwand für eine rechnerische Lebensdaueranalyse bei zyklischer Belastung zu verringern. Dazu zählt vor allem die Ermittlung der für eine Ermüdungsanalyse erforderlichen Dehnschwingbreite und der für einen Ratcheting-Nachweis erforderlichen Dehnungsakkumulation im Einspielzustand.
Ein Beispiel für Dehnungsakkumulation ist ein Zweifeldträger unter zyklisch auftretender Wanderlast (siehe nebenstehende Abbildung). Der Ratcheting-Mechanismus ist auf eine Vielzahl sich nacheinander an unterschiedlichen Stellen öffnenden und schließenden Fließgelenken zurück zu führen, bis sich aufgrund der Werkstoffverfestigung nach ca. 40 Zyklen der Einspielzustand einstellt.
Im Projekt wurde der Fokus auf die Beschleunigung des Berechnungsablaufs, der Erweiterung des Anwendungsspektrums und der Steigerung der Leistungsfähigkeit der VFZT gelegt. Die Forschungsergebnisse wurden in sieben Publikationen mit Peer-Review und Konferenzbeiträgen veröffentlicht.
Bearbeiter
B. Vollrath, M. Sc.
Prof. Dr.-Ing. H. Hübel
Fördernde Institution
DFG,
Projekt HU 1734/2-1
Förderzeitraum
01.01.2016 - 30.06.2020
Schlagworte
Ermüdung, Ratcheting, vereinfachte elastisch-plastische Analyse
Veröffentlichungen mit Peer-Review:
[1] Hübel, H.; Vollrath, B.: Ratcheting caused by moving loads. International Journal of Advanced Structural Engineering 9, Heft 2, 2017, S. 139 – 152, https://doi.org/10.1007/s40091-017-0154-0.
[2] Vollrath, B.; Hübel, H.: Determination of post-shakedown quantities of a pipe bend via the simplified theory of plastic zones compared with load history dependent incremental analysis. In: COMPUTER METHODS IN MECHANICS (CMM2017): Proceedings of the 22nd International Conference on Computer Methods in Mechanics, Lublin, Poland, 13–16 September 2017. AIP Conference Proceedings, S. 120004-1 – 120004-12, https://doi.org/10.1063/1.5019119.
[3] Hübel, H.; Vollrath, B.: Simplified Analysis of Strains Accumulated in the State of Elastic Shakedown Considering Multi-Parameter Loadings. In: Volume 3: Design and Analysis. ASME 2018 Pressure Vessels & Piping Conference, July 15-20, 2018, Prague, Czech Republic. American Society of Mechanical Engineers, S. 1 – 10, https://doi.org/10.1115/PVP2018-84070.
[4] Hübel, H.; Vollrath, B.: Simplified determination of accumulated strains to satisfy design code requirements. International Journal of Pressure Vessels and Piping 171, 2018, S. 92 – 103, https://doi.org/10.1016/j.ijpvp.2019.01.014.
[5] Hübel, H.; Vollrath, B.: Limited Versus Unlimited Strain Accumulation Due to Ratcheting Mechanisms. Journal of Pressure Vessel Technology 141, 2019, Heft 3, S. 214 – 223, https://doi.org/10.1115/1.4042853.
[6] Vollrath, B.; Hübel, H.: Direct Analysis of Post-Shakedown Quantities With the STPZ Considering Multi-Parameter Loading. In: Volume 3: Design and Analysis. ASME 2019 Pressure Vessels & Piping Conference, San Antonio, Texas, USA, July 14 - 19, 2019. American Society of Mechanical Engineers, S. 1 – 7, https://doi.org/10.1115/PVP2019-93268.
[7] Vollrath, B.; Hübel, H.: Efficient Fatigue and Ratcheting Computation in Case of Multi-Parameter Loading. In: Volume 2: Codes and Standards. ASME 2020 Pressure Vessels & Piping Conference, Minneapolis, Minnesota, USA, July 19 - 24, 2020, PVP2020-21089. American Society of Mechanical Engineers (paper accepted).