Schwerpunkte
Die Forschungstätigkeit des Fachgebiets Statik und Dynamik gliedert sich in folgende Bereiche:
Grundlagenforschung im Bereich der Unschärfemodellierung
- Anwendungsbezogene Analyse der Vor- und Nachteile vorhandener Unschärfemodelle
- Erprobung innovativer Unschärfemodelle in vorhandenen und selbstentwickelten Benchmarks
- Konzeptualisierung für die polymorphe Unschärfemodellierung in Ingenieurfragestellungen
Entwicklung anwenderfreundlicher Tools zur adäquaten Berücksichtigung unscharfer Parameter im numerischen Entwurf
- Nachvollziehbarer Ablauf von der Unschärfemodellierung bis zur Bewertung unscharfer Ergebnisse
- Automatisierte Erstellung von Text- und Bilddateien zum Export und zur Weiterverarbeitung
- Modellunabhängiges Framework in MATLAB
Erstellung effizienter Berechnungsmethoden basierend auf der Kopplung von FE- mit KI-basierten Modellen
- Verwendung von Ersatzmodellen zur Effizienzsteigerung numerischer Analysen
- Problemspezifische Wahl geeigneter neuronaler Netze und automatisierte Ermittlung „optimaler“ Hyperparameter
- Kopplung komplexer FE-Modelle mit geeigneten Surrogaten
Lösung multikriterieller Optimierungsprobleme
- Definition von Optimierungsaufgaben unter Berücksichtigung mehrerer, auch gegenläufiger, Zielfunktionen
- Darstellung pareto-optimaler Lösungen und Ermittlung lokaler und globaler Optima
- Berücksichtigung aleatorischer und epistemischer Unschärfe in Entwurfsvariablen, Restriktionen und Zielfunktionen
Strukturüberwachung und Parameteridentifikation
- Datenassimilation mithilfe verschiedener Kalman-Filter zur simultanen Anpassung von Eingangs- und Ausgangsgrößen
- Automatisierte Durchführung von Sensitivitätsanalysen
- Lösung inverser Probleme mittels künstlicher neuronaler Netze
Experimentelle Validierung
- Zerstörungsfreie Prüfung von Probekörpern zur realitätsnahen Modellierung der Geometrie, des Materials und der Randbedingungen
- Messdatenerfassung während experimenteller Untersuchungen
- Qualitativer und quantitativer Vergleich mit numerischen Modellen
Grundlagenforschung im Bereich der isogeometrischen Analyse
- Verwendung einer einheitlichen Geometriebeschreibung für Entwurf und Berechnung (hier: NURBS = Non-Uniform Rational B-Splines)
- Hohe Genauigkeit durch Verwendung der exakten Geometrie sowie hohe Effizienz durch glatte Ansatzfunktionen
- Numerische Integrationsverfahren für NURBS
Tragwerksanalyse mit innovativen isogeometrischen Formulierungen
- Schalen- und Balkenformulierungen für die isogeometrische Analyse
- Angepasste Konzepte für die Interpolation von Rotationen und Verhinderung von Locking-Effekten
- Anwendung praxistauglicher und effizienter Formulierungen in statischen und dynamischen Problemen