Mehrskalenkonzepte in Natur und Technik

Prof. Dr.-Ing. Heiko Schmidt
FG Numerische Strömungs- und Gasdynamik
Fakultät 3

Eine vernünftige numerische Behandlung von Mehrskalenproblemen in Natur und Technik ist aufgrund der komplexen Interaktion der verschiedenen Zeit- und Längenskalen eine große Herausforderung. Alle diese Skalen sind wegen der beschränkten Computerleistungen nicht auf einem diskreten Gitter repräsentierbar. Selbst wenn detaillierte Simulationen machbar sind, wird oft nach schnellen Antworten oder aufwendigen Parameterstudien verlangt. Das Leben des Numerikers wird weiter erschwert, wenn sich in der Strömungen dünne Schichten, hoher Aktivität ausbilden. Dies können z.B. steife chemische Reaktionen, scharfe Temperatur- und Konzentrationsgradienten, laminar/turbulente Grenzschichten oder Vermischungsprozesse sein. Solche Fälle stellen numerische Standardverfahren oft vor sehr große Probleme, da die aktive Schicht nur unzureichend aufgelöst werden kann. Selbst höchst physikalische Schließungsmodelle werden dann numerisch verschmiert, so dass eine Differenzierung zwischen numerischen (Diskretisierungsfehler) und physikalischen Effekten (z.B. Verbrennung oder Entrainment) unmöglich wird. Die subtile kleinskalige Interaktion von molekularen Effekten, Turbulenz und chemischen Quelltermen können i. A. nur durch Direkte Numerische Simulationen (DNS) oder stochastische Ansätze erfasst werden. Zur Darstellung der aktiven Schichten wird häufig auf mathematische Konzepte, wie z.B. Levelset-Methoden zurückgegriffen.

In diesem Beispiel soll die atmosphärische Grenzschicht inklusive einer Stratocumulus-Wolkenschicht simuliert werden. Die hellblaue Schicht stellt die Grenzfläche zwischen turbulenter feuchter Luft und quasi-laminarer trockener Luft dar. Die graue Zone stellt die eigentliche Wolke dar. Das vertikale Geschwindigkeitsfeld in der Grenzschicht ist in der Mitte visualisiert. Die Austauschprozesse am Wolkenrand werden über ein stochastisches Mischungsmodell berechnet und an die großskalige Simulation dynamisch gekoppelt.

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